ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  oveq2i Structured version   GIF version

Theorem oveq2i 5466
Description: Equality inference for operation value. (Contributed by NM, 28-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
oveq1i.1 A = B
Assertion
Ref Expression
oveq2i (𝐶𝐹A) = (𝐶𝐹B)

Proof of Theorem oveq2i
StepHypRef Expression
1 oveq1i.1 . 2 A = B
2 oveq2 5463 . 2 (A = B → (𝐶𝐹A) = (𝐶𝐹B))
31, 2ax-mp 7 1 (𝐶𝐹A) = (𝐶𝐹B)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1242  (class class class)co 5455
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-iota 4810  df-fv 4853  df-ov 5458
This theorem is referenced by:  caov32  5630  oa1suc  5986  nnm1  6033  nnm2  6034  mulidnq  6373  halfnqq  6393  addpinq1  6447  addnqpr1  6543  caucvgprlemm  6639  m1p1sr  6688  m1m1sr  6689  0idsr  6695  1idsr  6696  00sr  6697  pn0sr  6699  mulresr  6735  pitonnlem2  6743  axi2m1  6759  ax1rid  6761  axcnre  6765  add42i  6974  negid  7054  negsub  7055  subneg  7056  negsubdii  7092  apreap  7371  recexaplem2  7415  muleqadd  7431  crap0  7691  2p2e4  7815  3p2e5  7830  3p3e6  7831  4p2e6  7832  4p3e7  7833  4p4e8  7834  5p2e7  7835  5p3e8  7836  5p4e9  7837  5p5e10  7838  6p2e8  7839  6p3e9  7840  6p4e10  7841  7p2e9  7842  7p3e10  7843  8p2e10  7844  3t3e9  7850  8th4div3  7921  halfpm6th  7922  iap0  7925  addltmul  7938  peano2z  8057  nn0n0n1ge2  8087  nneoor  8116  zeo  8119  numsuc  8155  numltc  8163  numsucc  8169  numma  8174  nummul1c  8179  6p5lem  8192  4t3lem  8214  decbin2  8247  fztp  8710  fzprval  8714  fztpval  8715  fzshftral  8740  fz0tp  8751  fzo01  8842  fzo12sn  8843  fzo0to2pr  8844  fzo0to3tp  8845  fzo0to42pr  8846  sqval  8966  cu2  9004  i3  9007  i4  9008  binom2i  9013  binom3  9019  reim0  9089  cji  9130  absi  9223
  Copyright terms: Public domain W3C validator