ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  oveq2i Structured version   GIF version

Theorem oveq2i 5466
Description: Equality inference for operation value. (Contributed by NM, 28-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
oveq1i.1 A = B
Assertion
Ref Expression
oveq2i (𝐶𝐹A) = (𝐶𝐹B)

Proof of Theorem oveq2i
StepHypRef Expression
1 oveq1i.1 . 2 A = B
2 oveq2 5463 . 2 (A = B → (𝐶𝐹A) = (𝐶𝐹B))
31, 2ax-mp 7 1 (𝐶𝐹A) = (𝐶𝐹B)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1242  (class class class)co 5455
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-iota 4810  df-fv 4853  df-ov 5458
This theorem is referenced by:  caov32  5630  oa1suc  5986  nnm1  6033  nnm2  6034  mulidnq  6373  halfnqq  6393  addpinq1  6446  addnqpr1  6542  m1p1sr  6668  m1m1sr  6669  0idsr  6675  1idsr  6676  00sr  6677  pn0sr  6679  mulresr  6715  pitonnlem2  6723  axi2m1  6739  ax1rid  6741  axcnre  6745  add42i  6954  negid  7034  negsub  7035  subneg  7036  negsubdii  7072  apreap  7351  recexaplem2  7395  muleqadd  7411  crap0  7671  2p2e4  7795  3p2e5  7810  3p3e6  7811  4p2e6  7812  4p3e7  7813  4p4e8  7814  5p2e7  7815  5p3e8  7816  5p4e9  7817  5p5e10  7818  6p2e8  7819  6p3e9  7820  6p4e10  7821  7p2e9  7822  7p3e10  7823  8p2e10  7824  3t3e9  7830  8th4div3  7901  halfpm6th  7902  iap0  7905  addltmul  7918  peano2z  8037  nn0n0n1ge2  8067  nneoor  8096  zeo  8099  numsuc  8135  numltc  8143  numsucc  8149  numma  8154  nummul1c  8159  6p5lem  8172  4t3lem  8194  decbin2  8227  fztp  8690  fzprval  8694  fztpval  8695  fzshftral  8720  fz0tp  8731  fzo01  8822  fzo12sn  8823  fzo0to2pr  8824  fzo0to3tp  8825  fzo0to42pr  8826  sqval  8946  cu2  8984  i3  8987  i4  8988  binom2i  8993  binom3  8999  reim0  9069  cji  9110  absi  9203
  Copyright terms: Public domain W3C validator