ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  oveq1i Structured version   GIF version

Theorem oveq1i 5465
Description: Equality inference for operation value. (Contributed by NM, 28-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
oveq1i.1 A = B
Assertion
Ref Expression
oveq1i (A𝐹𝐶) = (B𝐹𝐶)

Proof of Theorem oveq1i
StepHypRef Expression
1 oveq1i.1 . 2 A = B
2 oveq1 5462 . 2 (A = B → (A𝐹𝐶) = (B𝐹𝐶))
31, 2ax-mp 7 1 (A𝐹𝐶) = (B𝐹𝐶)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1242  (class class class)co 5455
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-iota 4810  df-fv 4853  df-ov 5458
This theorem is referenced by:  caov12  5631  halfnqq  6393  prarloclem5  6483  m1m1sr  6689  pitonnlem1  6741  axi2m1  6759  axcnre  6765  mvlladdi  7025  negsubdi  7063  mul02  7180  mulneg1  7188  mulreim  7388  recextlem1  7414  recdivap  7476  2p2e4  7815  2times  7816  3p2e5  7830  3p3e6  7831  4p2e6  7832  4p3e7  7833  4p4e8  7834  5p2e7  7835  5p3e8  7836  5p4e9  7837  5p5e10  7838  6p2e8  7839  6p3e9  7840  6p4e10  7841  7p2e9  7842  7p3e10  7843  8p2e10  7844  1mhlfehlf  7920  8th4div3  7921  halfpm6th  7922  nneoor  8116  num0h  8153  numsuc  8155  dec10p  8172  numma  8174  nummac  8175  numma2c  8176  numadd  8177  numaddc  8178  nummul2c  8180  decaddci  8188  decbin0  8246  decbin2  8247  elfzp1b  8729  elfzm1b  8730  mulexpzap  8949  expaddzap  8953  cu2  9004  i3  9007  binom2i  9013  binom3  9019  imre  9079  crim  9086  remullem  9099
  Copyright terms: Public domain W3C validator