ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  oveq1i Structured version   GIF version

Theorem oveq1i 5465
Description: Equality inference for operation value. (Contributed by NM, 28-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
oveq1i.1 A = B
Assertion
Ref Expression
oveq1i (A𝐹𝐶) = (B𝐹𝐶)

Proof of Theorem oveq1i
StepHypRef Expression
1 oveq1i.1 . 2 A = B
2 oveq1 5462 . 2 (A = B → (A𝐹𝐶) = (B𝐹𝐶))
31, 2ax-mp 7 1 (A𝐹𝐶) = (B𝐹𝐶)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1242  (class class class)co 5455
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-iota 4810  df-fv 4853  df-ov 5458
This theorem is referenced by:  caov12  5631  halfnqq  6393  prarloclem5  6482  m1m1sr  6669  pitonnlem1  6721  axi2m1  6739  axcnre  6745  mvlladdi  7005  negsubdi  7043  mul02  7160  mulneg1  7168  mulreim  7368  recextlem1  7394  recdivap  7456  2p2e4  7795  2times  7796  3p2e5  7810  3p3e6  7811  4p2e6  7812  4p3e7  7813  4p4e8  7814  5p2e7  7815  5p3e8  7816  5p4e9  7817  5p5e10  7818  6p2e8  7819  6p3e9  7820  6p4e10  7821  7p2e9  7822  7p3e10  7823  8p2e10  7824  1mhlfehlf  7900  8th4div3  7901  halfpm6th  7902  nneoor  8096  num0h  8133  numsuc  8135  dec10p  8152  numma  8154  nummac  8155  numma2c  8156  numadd  8157  numaddc  8158  nummul2c  8160  decaddci  8168  decbin0  8226  decbin2  8227  elfzp1b  8709  elfzm1b  8710  mulexpzap  8929  expaddzap  8933  cu2  8984  i3  8987  binom2i  8993  binom3  8999  imre  9059  crim  9066  remullem  9079
  Copyright terms: Public domain W3C validator