Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltpopr 6693 |
. 2
 |
2 | | ltdfpr 6604 |
. . . . 5
 
                |
3 | 2 | 3adant3 924 |
. . . 4
 
 
     
        |
4 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
5 | | prnminu 6587 |
. . . . . . . . . . . 12
                  
       |
6 | 4, 5 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
 
     
       |
7 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
8 | | prnmaxl 6586 |
. . . . . . . . . . . 12
                  
       |
9 | 7, 8 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
 
     
       |
10 | 6, 9 | anim12i 321 |
. . . . . . . . . 10
                           
   |
11 | 10 | an4s 522 |
. . . . . . . . 9
                
    
         |
12 | | reeanv 2479 |
. . . . . . . . 9
             
             
   |
13 | 11, 12 | sylibr 137 |
. . . . . . . 8
                           
   |
14 | 13 | 3adantl3 1062 |
. . . . . . 7
  
                        
   |
15 | | ltsonq 6496 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
16 | | ltrelnq 6463 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
17 | 15, 16 | sotri 4720 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
18 | 17 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . 11
                                 |
19 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
              |
20 | | prloc 6589 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
            
             |
21 | 19, 20 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
               |
22 | 21 | 3ad2antl3 1068 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  

             |
23 | 22 | ex 108 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
               |
24 | 23 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
  
                          |
25 | 24 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . 11
                                             |
26 | 18, 25 | mpd 13 |
. . . . . . . . . 10
                                           |
27 | | elprnqu 6580 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
                    |
28 | 4, 27 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
       |
29 | | ax-ia3 101 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
    
    
    
        |
30 | 29 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
              
        |
31 | | 19.8a 1482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
                             |
32 | 28, 30, 31 | syl6an 1323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
                           |
33 | 32 | 3ad2antl1 1066 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  

         
                 |
34 | 33 | imp 115 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
                           |
35 | | df-rex 2312 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           
                |
36 | 34, 35 | sylibr 137 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
                
       |
37 | | ltdfpr 6604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
                |
38 | 37 | biimprd 147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       
    
   |
39 | 38 | 3adant2 923 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
  
         
   |
40 | 39 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
            
         
   |
41 | 36, 40 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
             |
42 | 41 | ex 108 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  

         
   |
43 | 42 | adantrr 448 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
                    |
44 | | elprnql 6579 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
                    |
45 | 7, 44 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
       |
46 | | pm3.21 251 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
    
    
    
        |
47 | 46 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
              
        |
48 | | 19.8a 1482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
                             |
49 | 45, 47, 48 | syl6an 1323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
                           |
50 | 49 | 3ad2antl2 1067 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  

         
                 |
51 | 50 | imp 115 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
                           |
52 | | df-rex 2312 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           
                |
53 | 51, 52 | sylibr 137 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
                
       |
54 | | ltdfpr 6604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
                |
55 | 54 | biimprd 147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
       
    
   |
56 | 55 | ancoms 255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       
    
   |
57 | 56 | 3adant1 922 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
  
         
   |
58 | 57 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
            
         
   |
59 | 53, 58 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
             |
60 | 59 | ex 108 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  

         
   |
61 | 60 | adantrl 447 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
                    |
62 | 43, 61 | orim12d 700 |
. . . . . . . . . . . 12
  
                      
     |
63 | 62 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . . 11
   
     
                                 |
64 | 63 | adantr 261 |
. . . . . . . . . 10
                                               |
65 | 26, 64 | mpd 13 |
. . . . . . . . 9
                               
   |
66 | 65 | ex 108 |
. . . . . . . 8
   
     
                  

     |
67 | 66 | rexlimdvva 2440 |
. . . . . . 7
  
             
           
      |
68 | 14, 67 | mpd 13 |
. . . . . 6
  
                |
69 | 68 | ex 108 |
. . . . 5
 
           
     |
70 | 69 | rexlimdvw 2436 |
. . . 4
 
  
         
     |
71 | 3, 70 | sylbid 139 |
. . 3
 
       |
72 | 71 | rgen3 2406 |
. 2
   

   |
73 | | df-iso 4034 |
. 2
  
       |
74 | 1, 72, 73 | mpbir2an 849 |
1
 |