Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelpr 6603 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | 1 | brel 4392 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | 2 | simprd 107 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif)
![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | prop 6573 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 3, 4 | syl 14 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | prnmaddl 6588 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
<.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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7 | 5, 6 | sylan 267 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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8 | 2 | simpld 105 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif)
![P.
P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | | prop 6573 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 8, 9 | syl 14 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
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)](rp.gif) ![P. P.](calp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | | prarloc 6601 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<.
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![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 10, 11 | sylan 267 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Q. Q.](calq.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | ad2ant2r 478 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![2nd 2nd](_2nd.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![v v](_v.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | simplll 485 |
. . . . . . . . . . 11
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15 | 14 | adantr 261 |
. . . . . . . . . 10
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16 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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17 | | elprnql 6579 |
. . . . . . . . . . 11
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18 | 10, 17 | sylan 267 |
. . . . . . . . . 10
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19 | 15, 16, 18 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . 9
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20 | | elprnql 6579 |
. . . . . . . . . . 11
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21 | 5, 20 | sylan 267 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif)
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22 | 21 | ad3antrrr 461 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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23 | | nqtri3or 6494 |
. . . . . . . . 9
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![Q. Q.](calq.gif) ![( (](lp.gif)
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24 | 19, 22, 23 | syl2anc 391 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | ltexnqq 6506 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![Q. Q.](calq.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![s s](_s.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | 19, 22, 25 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![s s](_s.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | biimpa 280 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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)](rp.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![s s](_s.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | simprr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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)](rp.gif) ![w w](_w.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![s s](_s.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![s s](_s.gif) ![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 16 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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30 | | simprl 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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![Q. Q.](calq.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | | simpr 103 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![1st 1st](_1st.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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35 | 15, 32, 34 | syl2anc 391 |
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39 | | simplrl 487 |
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44 | 43 | adantl 262 |
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. . . . . . . . . . 11
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75 | 74 | ex 108 |
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. . 3
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