ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  vtoclg Structured version   Unicode version

Theorem vtoclg 2586
Description: Implicit substitution of a class expression for a setvar variable. (Contributed by NM, 17-Apr-1995.)
Hypotheses
Ref Expression
vtoclg.1
vtoclg.2
Assertion
Ref Expression
vtoclg  V
Distinct variable groups:   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()    V()

Proof of Theorem vtoclg
StepHypRef Expression
1 nfcv 2156 . 2  F/_
2 nfv 1398 . 2  F/
3 vtoclg.1 . 2
4 vtoclg.2 . 2
51, 2, 3, 4vtoclgf 2585 1  V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wb 98   wceq 1226   wcel 1370
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 617  ax-5 1312  ax-7 1313  ax-gen 1314  ax-ie1 1359  ax-ie2 1360  ax-8 1372  ax-10 1373  ax-11 1374  ax-i12 1375  ax-bnd 1376  ax-4 1377  ax-17 1396  ax-i9 1400  ax-ial 1405  ax-i5r 1406  ax-ext 2000
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1229  df-nf 1326  df-sb 1624  df-clab 2005  df-cleq 2011  df-clel 2014  df-nfc 2145  df-v 2533
This theorem is referenced by:  vtoclbg  2587  ceqex  2644  mo2icl  2693  nelrdva  2719  sbctt  2797  sbcnestgf  2870  csbing  3117  prnzg  3462  sneqrg  3503  unisng  3567  csbopabg  3805  trss  3833  inex1g  3863  ssexg  3866  pwexg  3903  prexgOLD  3916  prexg  3917  opth  3944  ordelord  4063  uniexg  4121  vtoclr  4311  resieq  4545  csbima12g  4609  dmsnsnsng  4721  iota5  4810  csbiotag  4818  funmo  4839  fconstg  5004  funfveu  5109  funbrfv  5133  fnbrfvb  5135  fvelimab  5150  ssimaexg  5156  fvelrn  5219  isoselem  5380  csbriotag  5400  csbov123g  5462  ovg  5558  tfrexlem  5866  prcdnql  6332  prcunqu  6333  prdisj  6340  bdzfauscl  7308  bdinex1g  7316  bdssexg  7319  bj-prexg  7326  bj-uniexg  7333
  Copyright terms: Public domain W3C validator