Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 2958 |
. . . . . 6
         |
2 | | rexss 3001 |
. . . . . 6
               
            
      |
3 | 1, 2 | ax-mp 7 |
. . . . 5
 
                 
     |
4 | | r19.42v 2461 |
. . . . . 6
 
     
  
      
     |
5 | | 1pr 6535 |
. . . . . . . . . . 11
 |
6 | | prop 6458 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
7 | | elprnqu 6465 |
. . . . . . . . . . . 12
       
            |
8 | 6, 7 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
 
       |
9 | 5, 8 | mpan 400 |
. . . . . . . . . 10
       |
10 | | prop 6458 |
. . . . . . . . . . . 12
              |
11 | | elprnqu 6465 |
. . . . . . . . . . . 12
       
         
  |
12 | 10, 11 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
  |
13 | | breq2 3759 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
      |
14 | 13 | 3ad2ant3 926 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  
      |
15 | | 1pru 6537 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
16 | 15 | abeq2i 2145 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
  |
17 | | 1nq 6350 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 |
18 | | ltmnqg 6385 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
         |
19 | 17, 18 | mp3an1 1218 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
  
      |
20 | 19 | ancoms 255 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
      |
21 | | mulidnq 6373 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     |
22 | 21 | breq1d 3765 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
  
     |
23 | 22 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   
       |
24 | 20, 23 | bitrd 177 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       |
25 | 16, 24 | syl5rbb 182 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           |
26 | 25 | 3adant3 923 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  
  
       |
27 | 14, 26 | bitrd 177 |
. . . . . . . . . . 11
 
  
        |
28 | 12, 27 | syl3an1 1167 |
. . . . . . . . . 10
       
  
        |
29 | 9, 28 | syl3an2 1168 |
. . . . . . . . 9
       
      
        |
30 | 29 | 3expia 1105 |
. . . . . . . 8
       
     
  
        |
31 | 30 | pm5.32rd 424 |
. . . . . . 7
       
      
       
      |
32 | 31 | rexbidva 2317 |
. . . . . 6
 
            
             
      |
33 | 4, 32 | syl5rbbr 184 |
. . . . 5
 
                
                |
34 | 3, 33 | syl5bb 181 |
. . . 4
 
              
     
      |
35 | 34 | rexbidva 2317 |
. . 3
  
     
                          |
36 | | df-imp 6452 |
. . . . 5


    
             

         
       |
37 | | mulclnq 6360 |
. . . . 5
 
  
  |
38 | 36, 37 | genpelvu 6496 |
. . . 4
   
                       |
39 | 5, 38 | mpan2 401 |
. . 3
 
     
                 |
40 | | prnminu 6472 |
. . . . . . 7
       
          
       |
41 | 10, 40 | sylan 267 |
. . . . . 6
 
     
       |
42 | | ltrelnq 6349 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
43 | 42 | brel 4335 |
. . . . . . . . . . . . 13


   |
44 | 43 | ancomd 254 |
. . . . . . . . . . . 12


   |
45 | | ltmnqg 6385 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
         |
46 | 45 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
          |
47 | | simpr 103 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
48 | | simpl 102 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
49 | | recclnq 6376 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
50 | 49 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
    
  |
51 | | mulcomnqg 6367 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
  
    |
52 | 51 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
    |
53 | 46, 47, 48, 50, 52 | caovord2d 5612 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
  
              |
54 | | recidnq 6377 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         |
55 | 54 | breq1d 3765 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
          
         |
56 | 55 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       
     
         |
57 | 53, 56 | bitrd 177 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
           |
58 | 57 | biimpd 132 |
. . . . . . . . . . . 12
 
 
         |
59 | 44, 58 | mpcom 32 |
. . . . . . . . . . 11

        |
60 | | mulclnq 6360 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
       |
61 | 49, 60 | sylan2 270 |
. . . . . . . . . . . 12
 
         |
62 | | breq2 3759 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
         |
63 | 62, 15 | elab2g 2683 |
. . . . . . . . . . . 12
      
          
         |
64 | 44, 61, 63 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . 11

 
        
         |
65 | 59, 64 | mpbird 156 |
. . . . . . . . . 10

            |
66 | | mulassnqg 6368 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
  
        |
67 | 66 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
     
      |
68 | 47, 48, 50, 52, 67 | caov12d 5624 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                   |
69 | 54 | oveq2d 5471 |
. . . . . . . . . . . . 13
             |
70 | 69 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . 12
 
             |
71 | | mulidnq 6373 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
72 | 71 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  
  |
73 | 68, 70, 72 | 3eqtrrd 2074 |
. . . . . . . . . . 11
 
           |
74 | 44, 73 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10

          |
75 | | oveq2 5463 |
. . . . . . . . . . . 12
                   |
76 | 75 | eqeq2d 2048 |
. . . . . . . . . . 11
         

          |
77 | 76 | rspcev 2650 |
. . . . . . . . . 10
                               |
78 | 65, 74, 77 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . 9

     
    |
79 | 78 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
                 |
80 | 79 | ancld 308 |
. . . . . . 7
                   |
81 | 80 | reximia 2408 |
. . . . . 6
 
                       |
82 | 41, 81 | syl 14 |
. . . . 5
 
     
     
           |
83 | 82 | ex 108 |
. . . 4
 
    
     
     
      |
84 | | prcunqu 6468 |
. . . . . . 7
       
          
       |
85 | 10, 84 | sylan 267 |
. . . . . 6
 
     
       |
86 | 85 | adantrd 264 |
. . . . 5
 
                       |
87 | 86 | rexlimdva 2427 |
. . . 4
  
     
        
       |
88 | 83, 87 | impbid 120 |
. . 3
 
                       |
89 | 35, 39, 88 | 3bitr4d 209 |
. 2
 
     
       |
90 | 89 | eqrdv 2035 |
1
             |