Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  findcard2d Unicode version

Theorem findcard2d 6348
 Description: Deduction version of findcard2 6346. If you also need (which doesn't come for free due to ssfiexmid 6336), use findcard2sd 6349 instead. (Contributed by SO, 16-Jul-2018.)
Hypotheses
Ref Expression
findcard2d.ch
findcard2d.th
findcard2d.ta
findcard2d.et
findcard2d.z
findcard2d.i
findcard2d.a
Assertion
Ref Expression
findcard2d
Distinct variable groups:   ,,,   ,,,   ,,   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   (,)   (,)   (,)   (,)

Proof of Theorem findcard2d
StepHypRef Expression
1 ssid 2964 . 2
2 findcard2d.a . . . 4
4 sseq1 2966 . . . . . 6
54anbi2d 437 . . . . 5
6 findcard2d.ch . . . . 5
75, 6imbi12d 223 . . . 4
8 sseq1 2966 . . . . . 6
98anbi2d 437 . . . . 5
10 findcard2d.th . . . . 5
119, 10imbi12d 223 . . . 4
12 sseq1 2966 . . . . . 6
1312anbi2d 437 . . . . 5
14 findcard2d.ta . . . . 5
1513, 14imbi12d 223 . . . 4
16 sseq1 2966 . . . . . 6
1716anbi2d 437 . . . . 5
18 findcard2d.et . . . . 5
1917, 18imbi12d 223 . . . 4
20 findcard2d.z . . . . 5
2120adantr 261 . . . 4
22 simprl 483 . . . . . . . 8
23 simprr 484 . . . . . . . . 9
2423unssad 3120 . . . . . . . 8
2522, 24jca 290 . . . . . . 7
26 id 19 . . . . . . . . . . 11
27 vsnid 3403 . . . . . . . . . . . 12
28 elun2 3111 . . . . . . . . . . . 12
2927, 28mp1i 10 . . . . . . . . . . 11
3026, 29sseldd 2946 . . . . . . . . . 10
3130ad2antll 460 . . . . . . . . 9
32 simplr 482 . . . . . . . . 9
3331, 32eldifd 2928 . . . . . . . 8
34 findcard2d.i . . . . . . . 8
3522, 24, 33, 34syl12anc 1133 . . . . . . 7
3625, 35embantd 50 . . . . . 6
3736ex 108 . . . . 5
3837com23 72 . . . 4
397, 11, 15, 19, 21, 38findcard2s 6347 . . 3
403, 39mpcom 32 . 2
411, 40mpan2 401 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 97   wb 98   wceq 1243   wcel 1393   cdif 2914   cun 2915   wss 2917  c0 3224  csn 3375  cfn 6221 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-in1 544  ax-in2 545  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-13 1404  ax-14 1405  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-coll 3872  ax-sep 3875  ax-nul 3883  ax-pow 3927  ax-pr 3944  ax-un 4170  ax-setind 4262  ax-iinf 4311 This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-dc 743  df-3or 886  df-3an 887  df-tru 1246  df-fal 1249  df-nf 1350  df-sb 1646  df-eu 1903  df-mo 1904  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ne 2206  df-ral 2311  df-rex 2312  df-reu 2313  df-rab 2315  df-v 2559  df-sbc 2765  df-csb 2853  df-dif 2920  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-nul 3225  df-if 3332  df-pw 3361  df-sn 3381  df-pr 3382  df-op 3384  df-uni 3581  df-int 3616  df-iun 3659  df-br 3765  df-opab 3819  df-mpt 3820  df-tr 3855  df-id 4030  df-iord 4103  df-on 4105  df-suc 4108  df-iom 4314  df-xp 4351  df-rel 4352  df-cnv 4353  df-co 4354  df-dm 4355  df-rn 4356  df-res 4357  df-ima 4358  df-iota 4867  df-fun 4904  df-fn 4905  df-f 4906  df-f1 4907  df-fo 4908  df-f1o 4909  df-fv 4910  df-er 6106  df-en 6222  df-fin 6224 This theorem is referenced by: (None)
 Copyright terms: Public domain W3C validator