Theorem 2nn0 8198

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 8077	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8189	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1393  2c2 7964  ℕ₀cn0 8181

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-sep 3875  ax-cnex 6975  ax-resscn 6976  ax-1re 6978  ax-addrcl 6981

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 887  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ral 2311  df-rex 2312  df-v 2559  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-sn 3381  df-pr 3382  df-op 3384  df-uni 3581  df-int 3616  df-br 3765  df-iota 4867  df-fv 4910  df-ov 5515  df-inn 7915  df-2 7973  df-n0 8182

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  8311  7p6e13  8421  8p3e11  8423  8p5e13  8425  9p3e12  8430  9p4e13  8431  4t3e12  8439  4t4e16  8440  5t3e15  8441  5t5e25  8443  6t3e18  8445  6t5e30  8447  7t3e21  8450  7t4e28  8451  7t5e35  8452  7t6e42  8453  7t7e49  8454  8t3e24  8456  8t4e32  8457  8t5e40  8458  9t3e27  8463  9t4e36  8464  9t8e72  8468  9t9e81  8469  decbin3  8472  2eluzge0  8517  nn01to3  8552  fzo0to42pr  9076  nn0sqcl  9282  sqmul  9316  resqcl  9321  zsqcl  9324  cu2  9351  i3  9354  i4  9355  binom3  9366  abssq  9677  sqabs  9678