Theorem 2nn0 7974

Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
2nn0	⊢ 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2nn 7855	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 7965	1 ⊢ 2 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1390  2c2 7744  ℕ₀cn0 7957

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019  ax-sep 3866  ax-cnex 6774  ax-resscn 6775  ax-1re 6777  ax-addrcl 6780

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-ral 2305  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-in 2918  df-ss 2925  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-int 3607  df-br 3756  df-iota 4810  df-fv 4853  df-ov 5458  df-inn 7696  df-2 7753  df-n0 7958

This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  8087  7p6e13  8197  8p3e11  8199  8p5e13  8201  9p3e12  8206  9p4e13  8207  4t3e12  8215  4t4e16  8216  5t3e15  8217  5t5e25  8219  6t3e18  8221  6t5e30  8223  7t3e21  8226  7t4e28  8227  7t5e35  8228  7t6e42  8229  7t7e49  8230  8t3e24  8232  8t4e32  8233  8t5e40  8234  9t3e27  8239  9t4e36  8240  9t8e72  8244  9t9e81  8245  decbin3  8248  2eluzge0  8293  nn01to3  8328  fzo0to42pr  8846  nn0sqcl  8936  sqmul  8970  resqcl  8974  zsqcl  8977  cu2  9004  i3  9007  i4  9008  binom3  9019