ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  oprabidlem Structured version   Unicode version

Theorem oprabidlem 5479
Description: Slight elaboration of exdistrfor 1678. A lemma for oprabid 5480. (Contributed by Jim Kingdon, 15-Jan-2019.)
Assertion
Ref Expression
oprabidlem
Distinct variable groups:   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,,)

Proof of Theorem oprabidlem
StepHypRef Expression
1 ax-bnd 1396 . . 3
2 ax-10 1393 . . . 4
3 dtru 4238 . . . . . 6
4 pm2.53 640 . . . . . 6
53, 4mpi 15 . . . . 5
6 df-nf 1347 . . . . . 6  F/
76albii 1356 . . . . 5  F/
85, 7sylibr 137 . . . 4  F/
92, 8orim12i 675 . . 3  F/
101, 9ax-mp 7 . 2  F/
1110exdistrfor 1678 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 97   wo 628  wal 1240   F/wnf 1346  wex 1378
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-in1 544  ax-in2 545  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-14 1402  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019  ax-sep 3866  ax-pow 3918  ax-setind 4220
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-fal 1248  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-ne 2203  df-ral 2305  df-v 2553  df-dif 2914  df-in 2918  df-ss 2925  df-pw 3353  df-sn 3373
This theorem is referenced by:  oprabid  5480
  Copyright terms: Public domain W3C validator