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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > dfco2a | Unicode version |
Description: Generalization of dfco2 4763, where ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Ref | Expression |
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dfco2a |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | dfco2 4763 |
. 2
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2 | vex 2554 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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3 | vex 2554 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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4 | 3 | eliniseg 4638 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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5 | 2, 4 | ax-mp 7 |
. . . . . . . . . . . . 13
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6 | 3, 2 | brelrn 4510 |
. . . . . . . . . . . . 13
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7 | 5, 6 | sylbi 114 |
. . . . . . . . . . . 12
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8 | vex 2554 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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9 | 2, 8 | elimasn 4635 |
. . . . . . . . . . . . 13
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10 | 2, 8 | opeldm 4481 |
. . . . . . . . . . . . 13
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11 | 9, 10 | sylbi 114 |
. . . . . . . . . . . 12
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12 | 7, 11 | anim12ci 322 |
. . . . . . . . . . 11
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13 | 12 | adantl 262 |
. . . . . . . . . 10
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14 | 13 | exlimivv 1773 |
. . . . . . . . 9
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15 | elxp 4305 |
. . . . . . . . 9
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16 | elin 3120 |
. . . . . . . . 9
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17 | 14, 15, 16 | 3imtr4i 190 |
. . . . . . . 8
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18 | ssel 2933 |
. . . . . . . 8
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19 | 17, 18 | syl5 28 |
. . . . . . 7
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20 | 19 | pm4.71rd 374 |
. . . . . 6
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21 | 20 | exbidv 1703 |
. . . . 5
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22 | rexv 2566 |
. . . . 5
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23 | df-rex 2306 |
. . . . 5
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24 | 21, 22, 23 | 3bitr4g 212 |
. . . 4
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25 | eliun 3652 |
. . . 4
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26 | eliun 3652 |
. . . 4
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27 | 24, 25, 26 | 3bitr4g 212 |
. . 3
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28 | 27 | eqrdv 2035 |
. 2
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29 | 1, 28 | syl5eq 2081 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-mp 7 ax-ia1 99 ax-ia2 100 ax-ia3 101 ax-io 629 ax-5 1333 ax-7 1334 ax-gen 1335 ax-ie1 1379 ax-ie2 1380 ax-8 1392 ax-10 1393 ax-11 1394 ax-i12 1395 ax-bndl 1396 ax-4 1397 ax-14 1402 ax-17 1416 ax-i9 1420 ax-ial 1424 ax-i5r 1425 ax-ext 2019 ax-sep 3866 ax-pow 3918 ax-pr 3935 |
This theorem depends on definitions: df-bi 110 df-3an 886 df-tru 1245 df-nf 1347 df-sb 1643 df-eu 1900 df-mo 1901 df-clab 2024 df-cleq 2030 df-clel 2033 df-nfc 2164 df-ral 2305 df-rex 2306 df-v 2553 df-sbc 2759 df-un 2916 df-in 2918 df-ss 2925 df-pw 3353 df-sn 3373 df-pr 3374 df-op 3376 df-iun 3650 df-br 3756 df-opab 3810 df-xp 4294 df-rel 4295 df-cnv 4296 df-co 4297 df-dm 4298 df-rn 4299 df-res 4300 df-ima 4301 |
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