ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  reu2 Unicode version

Theorem reu2 2723
Description: A way to express restricted uniqueness. (Contributed by NM, 22-Nov-1994.)
Assertion
Ref Expression
reu2
Distinct variable groups:   ,,   ,
Allowed substitution hint:   ()

Proof of Theorem reu2
StepHypRef Expression
1 nfv 1418 . . 3  F/
21eu2 1941 . 2
3 df-reu 2307 . 2
4 df-rex 2306 . . 3
5 df-ral 2305 . . . 4
6 19.21v 1750 . . . . . 6
7 nfv 1418 . . . . . . . . . . . . 13  F/
8 nfs1v 1812 . . . . . . . . . . . . 13  F/
97, 8nfan 1454 . . . . . . . . . . . 12  F/
10 eleq1 2097 . . . . . . . . . . . . 13
11 sbequ12 1651 . . . . . . . . . . . . 13
1210, 11anbi12d 442 . . . . . . . . . . . 12
139, 12sbie 1671 . . . . . . . . . . 11
1413anbi2i 430 . . . . . . . . . 10
15 an4 520 . . . . . . . . . 10
1614, 15bitri 173 . . . . . . . . 9
1716imbi1i 227 . . . . . . . 8
18 impexp 250 . . . . . . . 8
19 impexp 250 . . . . . . . 8
2017, 18, 193bitri 195 . . . . . . 7
2120albii 1356 . . . . . 6
22 df-ral 2305 . . . . . . 7
2322imbi2i 215 . . . . . 6
246, 21, 233bitr4i 201 . . . . 5
2524albii 1356 . . . 4
265, 25bitr4i 176 . . 3
274, 26anbi12i 433 . 2
282, 3, 273bitr4i 201 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97   wb 98  wal 1240  wex 1378   wcel 1390  wsb 1642  weu 1897  wral 2300  wrex 2301  wreu 2302
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-nf 1347  df-sb 1643  df-eu 1900  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-ral 2305  df-rex 2306  df-reu 2307
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator