ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  ovprc1 Unicode version

Theorem ovprc1 5483
Description: The value of an operation when the first argument is a proper class. (Contributed by NM, 16-Jun-2004.)
Hypothesis
Ref Expression
ovprc1.1  Rel  dom  F
Assertion
Ref Expression
ovprc1  _V  F  (/)

Proof of Theorem ovprc1
StepHypRef Expression
1 simpl 102 . . 3  _V  _V  _V
21con3i 561 . 2  _V  _V  _V
3 ovprc1.1 . . 3  Rel  dom  F
43ovprc 5482 . 2  _V  _V  F  (/)
52, 4syl 14 1  _V  F  (/)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 97   wceq 1242   wcel 1390   _Vcvv 2551   (/)c0 3218   dom cdm 4288   Rel wrel 4293  (class class class)co 5455
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-in1 544  ax-in2 545  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-14 1402  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019  ax-sep 3866  ax-nul 3874  ax-pow 3918  ax-pr 3935
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-fal 1248  df-nf 1347  df-sb 1643  df-eu 1900  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-ral 2305  df-rex 2306  df-v 2553  df-dif 2914  df-un 2916  df-in 2918  df-ss 2925  df-nul 3219  df-pw 3353  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-opab 3810  df-xp 4294  df-rel 4295  df-dm 4298  df-iota 4810  df-fv 4853  df-ov 5458
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator