Theorem rexr 7071

Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
rexr	|- ( A e. RR -> A e. RR* )

Proof of Theorem rexr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ressxr 7069	. 2 |- RR C_ RR*
2	1	sseli 2941	1 |- ( A e. RR -> A e. RR* )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1393   RRcr 6888   RR*cxr 7059

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-v 2559  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-xr 7064

This theorem is referenced by:  rexri  7078  lenlt  7094  ltpnf  8702  mnflt  8704  xrltnsym  8714  xrlttr  8716  xrltso  8717  xrre  8733  xrre3  8735  xltnegi  8748  elioo4g  8803  elioc2  8805  elico2  8806  elicc2  8807  iccss  8810  iooshf  8821  iooneg  8856  icoshft  8858  elicc4abs  9690  icodiamlt  9776