Theorem reex 7015

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7005	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 6976	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 3895	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1393   _Vcvv 2557   CCcc 6887   RRcr 6888

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-sep 3875  ax-cnex 6975  ax-resscn 6976

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-v 2559  df-in 2924  df-ss 2931

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7016  peano5nni  7917  xrex  8756  iserfre  9234  isermono  9237  serige0  9252  serile  9253  sqrtrval  9598  absval  9599  resqrexlemf  9605  resqrexlemf1  9606  resqrexlemfp1  9607  climrecvg1n  9867