ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nsspssun Unicode version

Theorem nsspssun 3164
Description: Negation of subclass expressed in terms of proper subclass and union. (Contributed by NM, 15-Sep-2004.)
Assertion
Ref Expression
nsspssun  C_  C.  u.

Proof of Theorem nsspssun
StepHypRef Expression
1 ssun2 3101 . . . 4  C_  u.
21biantrur 287 . . 3  u.  C_ 
C_  u.  u.  C_
3 ssid 2958 . . . . 5  C_
43biantru 286 . . . 4 
C_ 
C_  C_
5 unss 3111 . . . 4  C_  C_  u.  C_
64, 5bitri 173 . . 3 
C_  u.  C_
72, 6xchnxbir 605 . 2  C_ 
C_  u.  u.  C_
8 dfpss3 3024 . 2  C.  u.  C_  u.  u.  C_
97, 8bitr4i 176 1  C_  C.  u.
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wn 3   wa 97   wb 98    u. cun 2909    C_ wss 2911    C. wpss 2912
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-in1 544  ax-in2 545  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-ne 2203  df-v 2553  df-un 2916  df-in 2918  df-ss 2925  df-pss 2927
This theorem is referenced by:  disjpss  3272
  Copyright terms: Public domain W3C validator