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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > genpdflem | Unicode version |
Description: Simplification of upper or lower cut expression. Lemma for genpdf 6491. (Contributed by Jim Kingdon, 30-Sep-2019.) |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | genpdflem.r |
. . . . . . . . 9
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2 | 1 | ex 108 |
. . . . . . . 8
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3 | 2 | pm4.71rd 374 |
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4 | 3 | anbi1d 438 |
. . . . . 6
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5 | 4 | exbidv 1703 |
. . . . 5
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6 | 3anass 888 |
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7 | 6 | rexbii 2325 |
. . . . . . . . 9
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8 | r19.42v 2461 |
. . . . . . . . 9
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9 | 7, 8 | bitri 173 |
. . . . . . . 8
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10 | 9 | rexbii 2325 |
. . . . . . 7
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11 | df-rex 2306 |
. . . . . . 7
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12 | 10, 11 | bitri 173 |
. . . . . 6
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13 | anass 381 |
. . . . . . 7
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14 | 13 | exbii 1493 |
. . . . . 6
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15 | 12, 14 | bitr4i 176 |
. . . . 5
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16 | 5, 15 | syl6rbbr 188 |
. . . 4
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17 | df-rex 2306 |
. . . 4
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18 | 16, 17 | syl6bbr 187 |
. . 3
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19 | genpdflem.s |
. . . . . . . . . 10
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20 | 19 | ex 108 |
. . . . . . . . 9
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21 | 20 | pm4.71rd 374 |
. . . . . . . 8
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22 | 21 | anbi1d 438 |
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23 | 22 | exbidv 1703 |
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25 | anass 381 |
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26 | 25 | exbii 1493 |
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27 | 24, 26 | bitr4i 176 |
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28 | 23, 27 | syl6rbbr 188 |
. . . . 5
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30 | 28, 29 | syl6bbr 187 |
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31 | 30 | rexbidv 2321 |
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32 | 18, 31 | bitrd 177 |
. 2
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33 | 32 | rabbidv 2543 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-mp 7 ax-ia1 99 ax-ia2 100 ax-ia3 101 ax-5 1333 ax-7 1334 ax-gen 1335 ax-ie1 1379 ax-ie2 1380 ax-8 1392 ax-11 1394 ax-4 1397 ax-17 1416 ax-i9 1420 ax-ial 1424 ax-i5r 1425 ax-ext 2019 |
This theorem depends on definitions: df-bi 110 df-3an 886 df-tru 1245 df-nf 1347 df-sb 1643 df-clab 2024 df-cleq 2030 df-ral 2305 df-rex 2306 df-rab 2309 |
This theorem is referenced by: genpdf 6491 |
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