ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  dfima3 Unicode version

Theorem dfima3 4617
Description: Alternate definition of image. Compare definition (d) of [Enderton] p. 44. (Contributed by NM, 14-Aug-1994.) (Proof shortened by Andrew Salmon, 27-Aug-2011.)
Assertion
Ref Expression
dfima3 
"  {  |  <. , 
>.  }
Distinct variable groups:   ,,   ,,

Proof of Theorem dfima3
StepHypRef Expression
1 dfima2 4616 . 2 
"  {  |  }
2 df-br 3759 . . . . 5  <. ,  >.
32rexbii 2328 . . . 4  <. , 
>.
4 df-rex 2309 . . . 4  <. ,  >.  <. ,  >.
53, 4bitri 173 . . 3  <. , 
>.
65abbii 2153 . 2  {  |  }  {  |  <. ,  >.  }
71, 6eqtri 2060 1 
"  {  |  <. , 
>.  }
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wa 97   wceq 1243  wex 1381   wcel 1393   {cab 2026  wrex 2304   <.cop 3373   class class class wbr 3758   "cima 4294
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-14 1405  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-sep 3869  ax-pow 3921  ax-pr 3938
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 887  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-eu 1903  df-mo 1904  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ral 2308  df-rex 2309  df-v 2556  df-un 2919  df-in 2921  df-ss 2928  df-pw 3356  df-sn 3376  df-pr 3377  df-op 3379  df-br 3759  df-opab 3813  df-xp 4297  df-cnv 4299  df-dm 4301  df-rn 4302  df-res 4303  df-ima 4304
This theorem is referenced by:  imadmrn  4624  imassrn  4625  imai  4627
  Copyright terms: Public domain W3C validator