ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  sbcof2 Structured version   Unicode version

Theorem sbcof2 1688
Description: Version of sbco 1839 where is not free in . (Contributed by Jim Kingdon, 28-Dec-2017.)
Hypothesis
Ref Expression
sbcof2.1
Assertion
Ref Expression
sbcof2

Proof of Theorem sbcof2
StepHypRef Expression
1 sbcof2.1 . . . . . . 7
21hbsb3 1686 . . . . . 6
32sb6f 1681 . . . . 5
41sb6f 1681 . . . . . . 7
54imbi2i 215 . . . . . 6
65albii 1356 . . . . 5
73, 6bitri 173 . . . 4
8 ax-11 1394 . . . . . . 7
9 equcomi 1589 . . . . . . . . . . 11
109imim1i 54 . . . . . . . . . 10
1110imim2i 12 . . . . . . . . 9
1211pm2.43d 44 . . . . . . . 8
1312alimi 1341 . . . . . . 7
148, 13syl6 29 . . . . . 6
1514a2i 11 . . . . 5
1615alimi 1341 . . . 4
177, 16sylbi 114 . . 3
18 ax-i9 1420 . . . . 5
19 exim 1487 . . . . 5
2018, 19mpi 15 . . . 4
21 ax-ial 1424 . . . . 5
222119.9h 1531 . . . 4
2320, 22sylib 127 . . 3
24 sb2 1647 . . 3
2517, 23, 243syl 17 . 2
26 sb1 1646 . . . 4
27 simpl 102 . . . . . 6
28 19.8a 1479 . . . . . 6
2927, 28jca 290 . . . . 5
3029eximi 1488 . . . 4
319anim1i 323 . . . . . . . . 9
3227, 31jca 290 . . . . . . . 8
3332eximi 1488 . . . . . . 7
34 ax11e 1674 . . . . . . 7
3533, 34syl5 28 . . . . . 6
3635imdistani 419 . . . . 5
3736eximi 1488 . . . 4
3826, 30, 373syl 17 . . 3
392sb5f 1682 . . . 4
401sb5f 1682 . . . . . 6
4140anbi2i 430 . . . . 5
4241exbii 1493 . . . 4
4339, 42bitri 173 . . 3
4438, 43sylibr 137 . 2
4525, 44impbii 117 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97   wb 98  wal 1240  wex 1378  wsb 1642
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-5 1333  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-11 1394  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-sb 1643
This theorem is referenced by:  sbid2h  1726
  Copyright terms: Public domain W3C validator