Theorem base0 15740

Description: The base set of the empty structure. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
base0	⊢ ∅ = (Base‘∅)

Proof of Theorem base0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-base 15700	. 2 ⊢ Base = Slot 1
2	1	str0 15739	1 ⊢ ∅ = (Base‘∅)

Syntax hints:   = wceq 1475  ∅c0 3874  ‘cfv 5804  1c1 9816  Basecbs 15695

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fv 5812  df-slot 15699  df-base 15700

This theorem is referenced by:  elbasfv  15748  elbasov  15749  ressbasss  15759  ress0  15761  0cat  16172  oppcbas  16201  fucbas  16443  xpcbas  16641  xpchomfval  16642  xpccofval  16645  0pos  16777  meet0  16960  join0  16961  oduclatb  16967  isipodrs  16984  0g0  17086  frmdplusg  17214  grpn0  17277  grpinvfvi  17286  mulgfvi  17368  symgbas  17623  symgplusg  17632  psgnfval  17743  subcmn  18065  invrfval  18496  scaffval  18704  00lss  18763  00lsp  18802  asclfval  19155  psrbas  19199  psrplusg  19202  psrmulr  19205  resspsrbas  19236  opsrle  19296  00ply1bas  19431  ply1basfvi  19432  ply1plusgfvi  19433  thlbas  19859  dsmmbas2  19900  dsmmfi  19901  matbas0pc  20034  matbas0  20035  matrcl  20037  mdetfval  20211  madufval  20262  mdegfval  23626  uc1pval  23703  mon1pval  23705  dchrrcl  24765  vtxval0  25714  submomnd  29041  suborng  29146  mendbas  36773  mendplusgfval  36774  mendmulrfval  36776  mendvscafval  36779