Theorem 2m1e1 11012

Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 11041. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)

Assertion

Ref	Expression
2m1e1	⊢ (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 10968	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-1cn 9873	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
3		1p1e2 11011	. 2 ⊢ (1 + 1) = 2
4	1, 2, 2, 3	subaddrii 10249	1 ⊢ (2 − 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549  1c1 9816   − cmin 10145  2c2 10947

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rnegex 9886  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888  ax-pre-lttri 9889  ax-pre-lttrn 9890  ax-pre-ltadd 9891

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-nel 2783  df-ral 2901  df-rex 2902  df-reu 2903  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-riota 6511  df-ov 6552  df-oprab 6553  df-mpt2 6554  df-er 7629  df-en 7842  df-dom 7843  df-sdom 7844  df-pnf 9955  df-mnf 9956  df-ltxr 9958  df-sub 10147  df-2 10956

This theorem is referenced by:  1e2m1  11013  1mhlfehlf  11128  subhalfhalf  11143  addltmul  11145  xp1d2m1eqxm1d2  11163  nn0lt2  11317  zeo  11339  fzo0to2pr  12420  bcn2  12968  lsws2  13499  wrdl2exs2  13538  swrd2lsw  13543  geo2sum2  14444  bpolydiflem  14624  bpoly2  14627  fsumcube  14630  ege2le3  14659  cos2tsin  14748  odd2np1  14903  oddp1even  14906  oddge22np1  14911  prmdiv  15328  vfermltlALT  15345  prmo2  15582  htpycc  22587  pco1  22623  pcohtpylem  22627  pcopt  22630  pcorevlem  22634  cos2pi  24032  atans2  24458  log2ublem3  24475  ppiprm  24677  ppinprm  24678  chtprm  24679  chtnprm  24680  chtublem  24736  chtub  24737  lgslem4  24825  gausslemma2dlem1a  24890  lgseisenlem1  24900  2lgslem3c  24923  rplogsumlem1  24973  logdivsum  25022  log2sumbnd  25033  axlowdim  25641  wlkntrllem2  26090  wwlkextwrd  26256  clwwlkn2  26303  clwlkisclwwlklem2a1  26307  clwlkisclwwlklem2a4  26312  clwlkisclwwlklem1  26315  clwlkisclwwlklem0  26316  clwwlkext2edg  26330  rusgranumwlkl1  26474  frgrawopreglem2  26572  numclwwlkovf2ex  26613  numclwlk1lem2foa  26618  numclwlk2lem2f  26630  frgraregord013  26645  ex-fl  26696  archirngz  29074  eulerpartlemd  29755  fibp1  29790  fib3  29792  ballotlem2  29877  subfacp1lem5  30420  dnibndlem10  31647  dvasin  32666  areacirclem1  32670  trclfvdecomr  37039  hashnzfz2  37542  lhe4.4ex1a  37550  infleinflem2  38528  sumnnodd  38697  stoweidlem26  38919  wallispilem4  38961  wallispi2lem1  38964  wallispi2lem2  38965  fouriersw  39124  fmtnorec2lem  39992  fmtnorec3  39998  fmtnorec4  39999  m5prm  40051  sfprmdvdsmersenne  40058  lighneallem3  40062  3exp4mod41  40071  wwlksnextwrd  41103  rusgrnumwwlkl1  41172  clwlkclwwlklem2a1  41201  clwlkclwwlklem2a4  41206  clwlkclwwlklem2  41209  clwlkclwwlklem3  41210  clwwlksn2  41217  clwwlksext2edg  41230  av-numclwwlkovf2ex  41517  av-numclwlk1lem2foa  41521  av-numclwlk2lem2f  41533  av-frgraregord013  41549  2nodd  41602  nn0le2is012  41938  nnolog2flm1  42182