Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  diaval Unicode version

Theorem diaval 29911
 Description: The partial isomorphism A for a lattice . Definition of isomorphism map in [Crawley] p. 120 line 24. (Contributed by NM, 15-Oct-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
diaval.b
diaval.l
diaval.h
diaval.t
diaval.r
diaval.i
Assertion
Ref Expression
diaval
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem diaval
StepHypRef Expression
1 diaval.b . . . . 5
2 diaval.l . . . . 5
3 diaval.h . . . . 5
4 diaval.t . . . . 5
5 diaval.r . . . . 5
6 diaval.i . . . . 5
71, 2, 3, 4, 5, 6diafval 29910 . . . 4
98fveq1d 5379 . 2
10 simpr 449 . . . 4
11 breq1 3923 . . . . 5
1211elrab 2860 . . . 4
1310, 12sylibr 205 . . 3
14 breq2 3924 . . . . 5
1514rabbidv 2719 . . . 4
16 eqid 2253 . . . 4
17 fvex 5391 . . . . . 6
184, 17eqeltri 2323 . . . . 5
1918rabex 4061 . . . 4
2015, 16, 19fvmpt 5454 . . 3
2113, 20syl 17 . 2
229, 21eqtrd 2285 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 6   wa 360   wceq 1619   wcel 1621  crab 2512  cvv 2727   class class class wbr 3920   cmpt 3974  cfv 4592  cbs 13022  cple 13089  clh 28862  cltrn 28979  ctrl 29036  cdia 29907 This theorem is referenced by:  diaelval  29912  diass  29921  diaord  29926  dia0  29931  dia1N  29932  diassdvaN  29939  dia1dim  29940  cdlemm10N  29997  dibval3N  30025  dihwN  30168 This theorem was proved from axioms:  ax-1 7  ax-2 8  ax-3 9  ax-mp 10  ax-5 1533  ax-6 1534  ax-7 1535  ax-gen 1536  ax-8 1623  ax-11 1624  ax-13 1625  ax-14 1626  ax-17 1628  ax-12o 1664  ax-10 1678  ax-9 1684  ax-4 1692  ax-16 1926  ax-ext 2234  ax-rep 4028  ax-sep 4038  ax-nul 4046  ax-pr 4108  ax-un 4403 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 941  df-tru 1315  df-ex 1538  df-nf 1540  df-sb 1883  df-eu 2118  df-mo 2119  df-clab 2240  df-cleq 2246  df-clel 2249  df-nfc 2374  df-ne 2414  df-ral 2513  df-rex 2514  df-reu 2515  df-rab 2516  df-v 2729  df-sbc 2922  df-csb 3010  df-dif 3081  df-un 3083  df-in 3085  df-ss 3089  df-nul 3363  df-if 3471  df-sn 3550  df-pr 3551  df-op 3553  df-uni 3728  df-iun 3805  df-br 3921  df-opab 3975  df-mpt 3976  df-id 4202  df-xp 4594  df-rel 4595  df-cnv 4596  df-co 4597  df-dm 4598  df-rn 4599  df-res 4600  df-ima 4601  df-fun 4602  df-fn 4603  df-f 4604  df-f1 4605  df-fo 4606  df-f1o 4607  df-fv 4608  df-disoa 29908
 Copyright terms: Public domain W3C validator