ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  fveq2i Structured version   GIF version

Theorem fveq2i 5124
Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 28-Jul-1999.)
Hypothesis
Ref Expression
fveq2i.1 A = B
Assertion
Ref Expression
fveq2i (𝐹A) = (𝐹B)

Proof of Theorem fveq2i
StepHypRef Expression
1 fveq2i.1 . 2 A = B
2 fveq2 5121 . 2 (A = B → (𝐹A) = (𝐹B))
31, 2ax-mp 7 1 (𝐹A) = (𝐹B)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1242  cfv 4845
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-iota 4810  df-fv 4853
This theorem is referenced by:  fveq12i  5126  ot1stg  5721  ot2ndg  5722  ot3rdgg  5723  algrflem  5792  tfr2a  5877  tfr0  5878  1prl  6535  1pru  6536  ltexprlemell  6571  ltexprlemelu  6572  recexprlemell  6593  recexprlemelu  6594  cauappcvgprlemm  6616  cauappcvgprlemopl  6617  cauappcvgprlemlol  6618  cauappcvgprlemopu  6619  cauappcvgprlemupu  6620  cauappcvgprlemdisj  6622  cauappcvgprlemloc  6623  cauappcvgprlemladdfu  6625  cauappcvgprlemladdfl  6626  cauappcvgprlemladdru  6627  cauappcvgprlem2  6631  fseq1p1m1  8706  frec2uzzd  8847  frec2uzsucd  8848  frec2uzrdg  8856  frecuzrdgsuc  8862  frecfzennn  8864  rei  9107  imi  9108  sqrt1  9196  sqrt4  9197  sqrt9  9198  abs0  9202  absi  9203
  Copyright terms: Public domain W3C validator