Theorem 4nn0 8200

Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
4nn0	⊢ 4 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 4nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4nn 8079	. 2 ⊢ 4 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8189	1 ⊢ 4 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1393  4c4 7966  ℕ₀cn0 8181

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-sep 3875  ax-cnex 6975  ax-resscn 6976  ax-1re 6978  ax-addrcl 6981

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 887  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ral 2311  df-rex 2312  df-v 2559  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-sn 3381  df-pr 3382  df-op 3384  df-uni 3581  df-int 3616  df-br 3765  df-iota 4867  df-fv 4910  df-ov 5515  df-inn 7915  df-2 7973  df-3 7974  df-4 7975  df-n0 8182

This theorem is referenced by:  6p5e11  8417  7p5e12  8420  8p5e13  8425  8p7e15  8427  9p5e14  8432  9p6e15  8433  4t3e12  8439  4t4e16  8440  5t5e25  8443  6t4e24  8446  6t5e30  8447  7t3e21  8450  7t5e35  8452  7t7e49  8454  8t3e24  8456  8t4e32  8457  8t5e40  8458  8t6e48  8459  8t7e56  8460  8t8e64  8461  9t5e45  8465  9t6e54  8466  9t7e63  8467  decbin3  8472  fzo0to42pr  9076