Theorem 2mulicn 8147

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 7986	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 6979	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7032	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1393  (class class class)co 5512  ℂcc 6887  ici 6891   · cmul 6894  2c2 7964

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-11 1397  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-resscn 6976  ax-1re 6978  ax-icn 6979  ax-addrcl 6981  ax-mulcl 6982

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-in 2924  df-ss 2931  df-2 7973

This theorem is referenced by:  2muline0  8150  imval2  9494