ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  unrab Structured version   Unicode version

Theorem unrab 3202
Description: Union of two restricted class abstractions. (Contributed by NM, 25-Mar-2004.)
Assertion
Ref Expression
unrab  {  |  }  u.  {  |  }  {  |  }

Proof of Theorem unrab
StepHypRef Expression
1 df-rab 2309 . . 3  {  |  }  {  |  }
2 df-rab 2309 . . 3  {  |  }  {  |  }
31, 2uneq12i 3089 . 2  {  |  }  u.  {  |  }  {  |  }  u.  {  |  }
4 df-rab 2309 . . 3  {  |  }  {  |  }
5 unab 3198 . . . 4  {  |  }  u.  {  |  }  {  |  }
6 andi 730 . . . . 5
76abbii 2150 . . . 4  {  |  }  {  |  }
85, 7eqtr4i 2060 . . 3  {  |  }  u.  {  |  }  {  |  }
94, 8eqtr4i 2060 . 2  {  |  }  {  |  }  u.  {  |  }
103, 9eqtr4i 2060 1  {  |  }  u.  {  |  }  {  |  }
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wa 97   wo 628   wceq 1242   wcel 1390   {cab 2023   {crab 2304    u. cun 2909
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rab 2309  df-v 2553  df-un 2916
This theorem is referenced by:  rabxmdc  3243
  Copyright terms: Public domain W3C validator