ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  sucex Structured version   Unicode version

Theorem sucex 4191
Description: The successor of a set is a set. (Contributed by NM, 30-Aug-1993.)
Hypothesis
Ref Expression
sucex.1  _V
Assertion
Ref Expression
sucex  suc  _V

Proof of Theorem sucex
StepHypRef Expression
1 sucex.1 . 2  _V
2 sucexg 4190 . 2  _V  suc  _V
31, 2ax-mp 7 1  suc  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wcel 1390   _Vcvv 2551   suc csuc 4068
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-13 1401  ax-14 1402  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019  ax-sep 3866  ax-pow 3918  ax-pr 3935  ax-un 4136
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rex 2306  df-v 2553  df-un 2916  df-in 2918  df-ss 2925  df-pw 3353  df-sn 3373  df-pr 3374  df-uni 3572  df-suc 4074
This theorem is referenced by:  finds  4266  finds2  4267  limom  4279  tfrexlem  5889  oafnex  5963  sucinc  5964  oacl  5979  nnsucelsuc  6009
  Copyright terms: Public domain W3C validator