ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  reuss2 Unicode version

Theorem reuss2 3211
Description: Transfer uniqueness to a smaller subclass. (Contributed by NM, 20-Oct-2005.)
Assertion
Ref Expression
reuss2  C_
Distinct variable groups:   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()   ()

Proof of Theorem reuss2
StepHypRef Expression
1 df-rex 2306 . . 3
2 df-reu 2307 . . 3
31, 2anbi12i 433 . 2
4 df-ral 2305 . . . . . . 7
5 ssel 2933 . . . . . . . . . . . . . 14 
C_
6 prth 326 . . . . . . . . . . . . . 14
75, 6sylan 267 . . . . . . . . . . . . 13  C_
87exp4b 349 . . . . . . . . . . . 12 
C_
98com23 72 . . . . . . . . . . 11 
C_
109a2d 23 . . . . . . . . . 10 
C_
1110imp4a 331 . . . . . . . . 9 
C_
1211alimdv 1756 . . . . . . . 8 
C_
1312imp 115 . . . . . . 7  C_
144, 13sylan2b 271 . . . . . 6  C_
15 euimmo 1964 . . . . . 6
1614, 15syl 14 . . . . 5  C_
17 eu5 1944 . . . . . 6
1817simplbi2 367 . . . . 5
1916, 18syl9 66 . . . 4  C_
2019imp32 244 . . 3  C_
21 df-reu 2307 . . 3
2220, 21sylibr 137 . 2  C_
233, 22sylan2b 271 1  C_
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97  wal 1240  wex 1378   wcel 1390  weu 1897  wmo 1898  wral 2300  wrex 2301  wreu 2302    C_ wss 2911
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-nf 1347  df-sb 1643  df-eu 1900  df-mo 1901  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-ral 2305  df-rex 2306  df-reu 2307  df-in 2918  df-ss 2925
This theorem is referenced by:  reuss  3212  reuun1  3213  riotass2  5437
  Copyright terms: Public domain W3C validator