ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  reu3 Structured version   Unicode version

Theorem reu3 2725
Description: A way to express restricted uniqueness. (Contributed by NM, 24-Oct-2006.)
Assertion
Ref Expression
reu3
Distinct variable groups:   ,,   ,
Allowed substitution hint:   ()

Proof of Theorem reu3
StepHypRef Expression
1 reurex 2517 . . 3
2 reu6 2724 . . . 4
3 bi1 111 . . . . . 6
43ralimi 2378 . . . . 5
54reximi 2410 . . . 4
62, 5sylbi 114 . . 3
71, 6jca 290 . 2
8 rexex 2362 . . . 4
98anim2i 324 . . 3
10 nfv 1418 . . . . 5  F/
1110eu3 1943 . . . 4
12 df-reu 2307 . . . 4
13 df-rex 2306 . . . . 5
14 df-ral 2305 . . . . . . 7
15 impexp 250 . . . . . . . 8
1615albii 1356 . . . . . . 7
1714, 16bitr4i 176 . . . . . 6
1817exbii 1493 . . . . 5
1913, 18anbi12i 433 . . . 4
2011, 12, 193bitr4i 201 . . 3
219, 20sylibr 137 . 2
227, 21impbii 117 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97   wb 98  wal 1240  wex 1378   wcel 1390  weu 1897  wral 2300  wrex 2301  wreu 2302
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-nf 1347  df-sb 1643  df-eu 1900  df-mo 1901  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-ral 2305  df-rex 2306  df-reu 2307  df-rmo 2308
This theorem is referenced by:  reu7  2730  bdreu  9310
  Copyright terms: Public domain W3C validator