Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | breq1 3767 |
. . . . . 6
|
2 | | eqeq1 2046 |
. . . . . 6
|
3 | 1, 2 | imbi12d 223 |
. . . . 5
|
4 | 3 | ralbidv 2326 |
. . . 4
|
5 | | breq1 3767 |
. . . . . 6
|
6 | | eqeq1 2046 |
. . . . . 6
|
7 | 5, 6 | imbi12d 223 |
. . . . 5
|
8 | 7 | ralbidv 2326 |
. . . 4
|
9 | | breq1 3767 |
. . . . . 6
|
10 | | eqeq1 2046 |
. . . . . 6
|
11 | 9, 10 | imbi12d 223 |
. . . . 5
|
12 | 11 | ralbidv 2326 |
. . . 4
|
13 | | breq1 3767 |
. . . . . 6
|
14 | | eqeq1 2046 |
. . . . . 6
|
15 | 13, 14 | imbi12d 223 |
. . . . 5
|
16 | 15 | ralbidv 2326 |
. . . 4
|
17 | | ensym 6261 |
. . . . . 6
|
18 | | en0 6275 |
. . . . . . 7
|
19 | | eqcom 2042 |
. . . . . . 7
|
20 | 18, 19 | bitri 173 |
. . . . . 6
|
21 | 17, 20 | sylib 127 |
. . . . 5
|
22 | 21 | rgenw 2376 |
. . . 4
|
23 | | nn0suc 4327 |
. . . . . . 7
|
24 | | en0 6275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | | eqeq2 2049 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
27 | 25, 26 | bibi12d 224 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 24, 27 | mpbiri 157 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | 28 | biimpd 132 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | 29 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
31 | | nfv 1421 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | | nfra1 2355 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 31, 32 | nfan 1457 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | | nfv 1421 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | | rsp 2369 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
37 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
38 | 36, 37 | phplem4 6318 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | 38 | imim1d 69 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | 39 | ex 108 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | 40 | a2d 23 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 35, 41 | syl5 28 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 42 | imp 115 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | | suceq 4139 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 43, 44 | syl8 65 |
. . . . . . . . . . 11
|
46 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | eqeq2 2049 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 46, 47 | imbi12d 223 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | biimprcd 149 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 45, 49 | syl6 29 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 33, 34, 50 | rexlimd 2430 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 30, 51 | jaod 637 |
. . . . . . . 8
|
53 | 52 | ex 108 |
. . . . . . 7
|
54 | 23, 53 | syl7 63 |
. . . . . 6
|
55 | 54 | ralrimdv 2398 |
. . . . 5
|
56 | | breq2 3768 |
. . . . . . 7
|
57 | | eqeq2 2049 |
. . . . . . 7
|
58 | 56, 57 | imbi12d 223 |
. . . . . 6
|
59 | 58 | cbvralv 2533 |
. . . . 5
|
60 | 55, 59 | syl6ib 150 |
. . . 4
|
61 | 4, 8, 12, 16, 22, 60 | finds 4323 |
. . 3
|
62 | | breq2 3768 |
. . . . 5
|
63 | | eqeq2 2049 |
. . . . 5
|
64 | 62, 63 | imbi12d 223 |
. . . 4
|
65 | 64 | rspcv 2652 |
. . 3
|
66 | 61, 65 | mpan9 265 |
. 2
|
67 | | eqeng 6246 |
. . 3
|
68 | 67 | adantr 261 |
. 2
|
69 | 66, 68 | impbid 120 |
1
|