ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mosubopt Structured version   Unicode version

Theorem mosubopt 4348
Description: "At most one" remains true inside ordered pair quantification. (Contributed by NM, 28-Aug-2007.)
Assertion
Ref Expression
mosubopt  <. ,  >.
Distinct variable group:   ,,,
Allowed substitution hints:   (,,)

Proof of Theorem mosubopt
StepHypRef Expression
1 nfa1 1431 . . 3  F/
2 nfe1 1382 . . . 4  F/  <. ,  >.
32nfmo 1917 . . 3  F/  <. ,  >.
4 nfa1 1431 . . . . 5  F/
5 nfe1 1382 . . . . . . 7  F/  <. ,  >.
65nfex 1525 . . . . . 6  F/  <. ,  >.
76nfmo 1917 . . . . 5  F/  <. ,  >.
8 copsexg 3972 . . . . . . . 8  <. , 
>.  <. ,  >.
98mobidv 1933 . . . . . . 7  <. , 
>.  <. ,  >.
109biimpcd 148 . . . . . 6  <. ,  >.  <. ,  >.
1110sps 1427 . . . . 5  <. ,  >.  <. ,  >.
124, 7, 11exlimd 1485 . . . 4  <. ,  >.  <. ,  >.
1312sps 1427 . . 3  <. , 
>.  <. , 
>.
141, 3, 13exlimd 1485 . 2  <. ,  >.  <. ,  >.
15 moanimv 1972 . . 3  <. ,  >.  <. ,  >.  <. ,  >.  <. ,  >.
16 simpl 102 . . . . . 6  <. ,  >.  <. ,  >.
17162eximi 1489 . . . . 5  <. , 
>.  <. , 
>.
1817ancri 307 . . . 4  <. , 
>.  <. ,  >.  <. ,  >.
1918moimi 1962 . . 3  <. ,  >.  <. ,  >.  <. , 
>.
2015, 19sylbir 125 . 2  <. , 
>.  <. , 
>.  <. ,  >.
2114, 20syl 14 1  <. ,  >.
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97  wal 1240   wceq 1242  wex 1378  wmo 1898   <.cop 3370
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bnd 1396  ax-4 1397  ax-14 1402  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019  ax-sep 3866  ax-pow 3918  ax-pr 3935
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-eu 1900  df-mo 1901  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-v 2553  df-un 2916  df-in 2918  df-ss 2925  df-pw 3353  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376
This theorem is referenced by:  mosubop  4349  funoprabg  5542
  Copyright terms: Public domain W3C validator