ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mosubopt Structured version   Unicode version

Theorem mosubopt 4332
Description: "At most one" remains true inside ordered pair quantification. (Contributed by NM, 28-Aug-2007.)
Assertion
Ref Expression
mosubopt  <. ,  >.
Distinct variable group:   ,,,
Allowed substitution hints:   (,,)

Proof of Theorem mosubopt
StepHypRef Expression
1 nfa1 1416 . . 3  F/
2 nfe1 1366 . . . 4  F/  <. ,  >.
32nfmo 1902 . . 3  F/  <. ,  >.
4 nfa1 1416 . . . . 5  F/
5 nfe1 1366 . . . . . . 7  F/  <. ,  >.
65nfex 1510 . . . . . 6  F/  <. ,  >.
76nfmo 1902 . . . . 5  F/  <. ,  >.
8 copsexg 3955 . . . . . . . 8  <. , 
>.  <. ,  >.
98mobidv 1918 . . . . . . 7  <. , 
>.  <. ,  >.
109biimpcd 148 . . . . . 6  <. ,  >.  <. ,  >.
1110sps 1412 . . . . 5  <. ,  >.  <. ,  >.
124, 7, 11exlimd 1470 . . . 4  <. ,  >.  <. ,  >.
1312sps 1412 . . 3  <. , 
>.  <. , 
>.
141, 3, 13exlimd 1470 . 2  <. ,  >.  <. ,  >.
15 moanimv 1957 . . 3  <. ,  >.  <. ,  >.  <. ,  >.  <. ,  >.
16 ax-ia1 99 . . . . . 6  <. ,  >.  <. ,  >.
17162eximi 1474 . . . . 5  <. , 
>.  <. , 
>.
1817ancri 307 . . . 4  <. , 
>.  <. ,  >.  <. ,  >.
1918moimi 1947 . . 3  <. ,  >.  <. ,  >.  <. , 
>.
2015, 19sylbir 125 . 2  <. , 
>.  <. , 
>.  <. ,  >.
2114, 20syl 14 1  <. ,  >.
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97  wal 1226   wceq 1228  wex 1362  wmo 1883   <.cop 3353
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 617  ax-5 1316  ax-7 1317  ax-gen 1318  ax-ie1 1363  ax-ie2 1364  ax-8 1376  ax-10 1377  ax-11 1378  ax-i12 1379  ax-bnd 1380  ax-4 1381  ax-14 1386  ax-17 1400  ax-i9 1404  ax-ial 1409  ax-i5r 1410  ax-ext 2004  ax-sep 3849  ax-pow 3901  ax-pr 3918
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 875  df-tru 1231  df-nf 1330  df-sb 1628  df-eu 1885  df-mo 1886  df-clab 2009  df-cleq 2015  df-clel 2018  df-nfc 2149  df-v 2537  df-un 2899  df-in 2901  df-ss 2908  df-pw 3336  df-sn 3356  df-pr 3357  df-op 3359
This theorem is referenced by:  mosubop  4333  funoprabg  5523
  Copyright terms: Public domain W3C validator