Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelpr 6603 |
. . . . . . . 8
|
2 | 1 | brel 4392 |
. . . . . . 7
|
3 | 2 | simprd 107 |
. . . . . 6
|
4 | | prop 6573 |
. . . . . 6
|
5 | 3, 4 | syl 14 |
. . . . 5
|
6 | | prnminu 6587 |
. . . . 5
|
7 | 5, 6 | sylan 267 |
. . . 4
|
8 | | simprr 484 |
. . . . . 6
|
9 | | elprnqu 6580 |
. . . . . . . . 9
|
10 | 5, 9 | sylan 267 |
. . . . . . . 8
|
11 | 10 | ad2ant2r 478 |
. . . . . . 7
|
12 | | elprnqu 6580 |
. . . . . . . . 9
|
13 | 5, 12 | sylan 267 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | adantr 261 |
. . . . . . 7
|
15 | | ltexnqq 6506 |
. . . . . . 7
|
16 | 11, 14, 15 | syl2anc 391 |
. . . . . 6
|
17 | 8, 16 | mpbid 135 |
. . . . 5
|
18 | 2 | simpld 105 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | 18, 19 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
21 | | prarloc 6601 |
. . . . . . . . 9
|
22 | 20, 21 | sylan 267 |
. . . . . . . 8
|
23 | 22 | adantlr 446 |
. . . . . . 7
|
24 | 23 | ad2ant2r 478 |
. . . . . 6
|
25 | | simplll 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 25 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | | ltdfpr 6604 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 27 | biimpd 132 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 2, 28 | mpcom 32 |
. . . . . . . . . . . 12
|
30 | 26, 29 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
31 | 25 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | 31 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
34 | 33 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | | simprrl 491 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | | prltlu 6585 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | 20, 36 | syl3an1 1168 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 32, 34, 35, 37 | syl3anc 1135 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | | simprrr 492 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | 40 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 41 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | | prltlu 6585 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 5, 43 | syl3an1 1168 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 32, 39, 42, 44 | syl3anc 1135 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | | ltsonq 6496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | ltrelnq 6463 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 46, 47 | sotri 4720 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 38, 45, 48 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 30, 49 | rexlimddv 2437 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | ltexnqi 6507 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 50, 51 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
53 | | simplrr 488 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 53 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | | simprr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | | oveq1 5519 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 56 | eqeq1d 2048 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 55, 57 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | 54, 58 | mpbird 156 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | | elprnql 6579 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
61 | 20, 60 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
62 | 61 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 62 | ad2ant2r 478 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 64 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | 66 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | | simprl 483 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | | addcomnqg 6479 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 69 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | | addassnqg 6480 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 71 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 65, 67, 68, 70, 72 | caov32d 5681 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | | simpr 103 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | | simplrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
76 | | prcunqu 6583 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
77 | 20, 76 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 26, 75, 77 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
79 | 74, 78 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
80 | 79 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | 33 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 41 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
83 | 55, 82 | eqeltrd 2114 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
84 | | eleq1 2100 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
85 | | oveq1 5519 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
86 | 85 | eleq1d 2106 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
87 | 84, 86 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
88 | 87 | spcegv 2641 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
89 | 88 | anabsi5 513 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 81, 83, 89 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | | ltexprlem.1 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | 91 | ltexprlemelu 6697 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | 68, 90, 92 | sylanbrc 394 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 31 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
95 | 94, 18 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
96 | 91 | ltexprlempr 6706 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
97 | 94, 96 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
98 | | df-iplp 6566 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
99 | | addclnq 6473 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
100 | 98, 99 | genppreclu 6613 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
101 | 95, 97, 100 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . 12
|
102 | 80, 93, 101 | mp2and 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
103 | 73, 102 | eqeltrrd 2115 |
. . . . . . . . . 10
|
104 | 59, 103 | eqeltrrd 2115 |
. . . . . . . . 9
|
105 | 52, 104 | rexlimddv 2437 |
. . . . . . . 8
|
106 | 105 | ex 108 |
. . . . . . 7
|
107 | 106 | rexlimdvva 2440 |
. . . . . 6
|
108 | 24, 107 | mpd 13 |
. . . . 5
|
109 | 17, 108 | rexlimddv 2437 |
. . . 4
|
110 | 7, 109 | rexlimddv 2437 |
. . 3
|
111 | 110 | ex 108 |
. 2
|
112 | 111 | ssrdv 2951 |
1
|