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Description: Describe a bijection from
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iccf1o.1 |
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iccf1o |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | iccf1o.1 |
. 2
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2 | 0re 6825 |
. . . . . . . . 9
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3 | 1re 6824 |
. . . . . . . . 9
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4 | 2, 3 | elicc2i 8578 |
. . . . . . . 8
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5 | 4 | simp1bi 918 |
. . . . . . 7
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6 | 5 | adantl 262 |
. . . . . 6
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7 | 6 | recnd 6851 |
. . . . 5
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8 | simpl2 907 |
. . . . . 6
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9 | 8 | recnd 6851 |
. . . . 5
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10 | 7, 9 | mulcld 6845 |
. . . 4
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11 | ax-1cn 6776 |
. . . . . 6
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12 | subcl 7007 |
. . . . . 6
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13 | 11, 7, 12 | sylancr 393 |
. . . . 5
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14 | simpl1 906 |
. . . . . 6
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15 | 14 | recnd 6851 |
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16 | 13, 15 | mulcld 6845 |
. . . 4
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17 | 10, 16 | addcomd 6961 |
. . 3
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18 | lincmb01cmp 8641 |
. . 3
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19 | 17, 18 | eqeltrd 2111 |
. 2
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20 | simpr 103 |
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21 | simpl1 906 |
. . . . . 6
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22 | simpl2 907 |
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23 | elicc2 8577 |
. . . . . . . . 9
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24 | 23 | 3adant3 923 |
. . . . . . . 8
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25 | 24 | biimpa 280 |
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26 | 25 | simp1d 915 |
. . . . . 6
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27 | eqid 2037 |
. . . . . . 7
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28 | eqid 2037 |
. . . . . . 7
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29 | 27, 28 | iccshftl 8634 |
. . . . . 6
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30 | 21, 22, 26, 21, 29 | syl22anc 1135 |
. . . . 5
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31 | 20, 30 | mpbid 135 |
. . . 4
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32 | 26, 21 | resubcld 7175 |
. . . . . 6
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33 | 32 | recnd 6851 |
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34 | difrp 8394 |
. . . . . . . 8
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35 | 34 | biimp3a 1234 |
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36 | 35 | adantr 261 |
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37 | 36 | rpcnd 8399 |
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38 | rpap0 8374 |
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39 | 36, 38 | syl 14 |
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40 | 33, 37, 39 | divcanap1d 7548 |
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41 | 37 | mul02d 7185 |
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42 | 21 | recnd 6851 |
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43 | 42 | subidd 7106 |
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44 | 41, 43 | eqtr4d 2072 |
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45 | 37 | mulid2d 6843 |
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46 | 44, 45 | oveq12d 5473 |
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47 | 31, 40, 46 | 3eltr4d 2118 |
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48 | 0red 6826 |
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49 | 1red 6840 |
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50 | 32, 36 | rerpdivcld 8424 |
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51 | eqid 2037 |
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52 | eqid 2037 |
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53 | 51, 52 | iccdil 8636 |
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54 | 48, 49, 50, 36, 53 | syl22anc 1135 |
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55 | 47, 54 | mpbird 156 |
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56 | eqcom 2039 |
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57 | 33 | adantrl 447 |
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61 | 57, 58, 59, 60 | divmulap3d 7581 |
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66 | 8, 14 | resubcld 7175 |
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67 | 6, 66 | remulcld 6853 |
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68 | 67 | adantrr 448 |
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69 | 68 | recnd 6851 |
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70 | 64, 65, 69 | subadd2d 7137 |
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71 | eqcom 2039 |
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72 | 70, 71 | syl6bb 185 |
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73 | 7, 15 | mulcld 6845 |
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74 | 10, 73, 15 | subadd23d 7140 |
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75 | 7, 9, 15 | subdid 7207 |
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76 | 75 | oveq1d 5470 |
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77 | 1cnd 6841 |
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78 | 77, 7, 15 | subdird 7208 |
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79 | 15 | mulid2d 6843 |
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80 | 79 | oveq1d 5470 |
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81 | 78, 80 | eqtrd 2069 |
. . . . . . 7
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82 | 81 | oveq2d 5471 |
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83 | 74, 76, 82 | 3eqtr4d 2079 |
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84 | 83 | adantrr 448 |
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85 | 84 | eqeq2d 2048 |
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86 | 62, 72, 85 | 3bitrd 203 |
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87 | 1, 19, 55, 86 | f1ocnv2d 5646 |
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-mp 7 ax-ia1 99 ax-ia2 100 ax-ia3 101 ax-in1 544 ax-in2 545 ax-io 629 ax-5 1333 ax-7 1334 ax-gen 1335 ax-ie1 1379 ax-ie2 1380 ax-8 1392 ax-10 1393 ax-11 1394 ax-i12 1395 ax-bndl 1396 ax-4 1397 ax-13 1401 ax-14 1402 ax-17 1416 ax-i9 1420 ax-ial 1424 ax-i5r 1425 ax-ext 2019 ax-coll 3863 ax-sep 3866 ax-nul 3874 ax-pow 3918 ax-pr 3935 ax-un 4136 ax-setind 4220 ax-iinf 4254 ax-cnex 6774 ax-resscn 6775 ax-1cn 6776 ax-1re 6777 ax-icn 6778 ax-addcl 6779 ax-addrcl 6780 ax-mulcl 6781 ax-mulrcl 6782 ax-addcom 6783 ax-mulcom 6784 ax-addass 6785 ax-mulass 6786 ax-distr 6787 ax-i2m1 6788 ax-1rid 6790 ax-0id 6791 ax-rnegex 6792 ax-precex 6793 ax-cnre 6794 ax-pre-ltirr 6795 ax-pre-ltwlin 6796 ax-pre-lttrn 6797 ax-pre-apti 6798 ax-pre-ltadd 6799 ax-pre-mulgt0 6800 ax-pre-mulext 6801 |
This theorem depends on definitions: df-bi 110 df-dc 742 df-3or 885 df-3an 886 df-tru 1245 df-fal 1248 df-nf 1347 df-sb 1643 df-eu 1900 df-mo 1901 df-clab 2024 df-cleq 2030 df-clel 2033 df-nfc 2164 df-ne 2203 df-nel 2204 df-ral 2305 df-rex 2306 df-reu 2307 df-rmo 2308 df-rab 2309 df-v 2553 df-sbc 2759 df-csb 2847 df-dif 2914 df-un 2916 df-in 2918 df-ss 2925 df-nul 3219 df-pw 3353 df-sn 3373 df-pr 3374 df-op 3376 df-uni 3572 df-int 3607 df-iun 3650 df-br 3756 df-opab 3810 df-mpt 3811 df-tr 3846 df-eprel 4017 df-id 4021 df-po 4024 df-iso 4025 df-iord 4069 df-on 4071 df-suc 4074 df-iom 4257 df-xp 4294 df-rel 4295 df-cnv 4296 df-co 4297 df-dm 4298 df-rn 4299 df-res 4300 df-ima 4301 df-iota 4810 df-fun 4847 df-fn 4848 df-f 4849 df-f1 4850 df-fo 4851 df-f1o 4852 df-fv 4853 df-riota 5411 df-ov 5458 df-oprab 5459 df-mpt2 5460 df-1st 5709 df-2nd 5710 df-recs 5861 df-irdg 5897 df-1o 5940 df-2o 5941 df-oadd 5944 df-omul 5945 df-er 6042 df-ec 6044 df-qs 6048 df-ni 6288 df-pli 6289 df-mi 6290 df-lti 6291 df-plpq 6328 df-mpq 6329 df-enq 6331 df-nqqs 6332 df-plqqs 6333 df-mqqs 6334 df-1nqqs 6335 df-rq 6336 df-ltnqqs 6337 df-enq0 6407 df-nq0 6408 df-0nq0 6409 df-plq0 6410 df-mq0 6411 df-inp 6449 df-i1p 6450 df-iplp 6451 df-iltp 6453 df-enr 6654 df-nr 6655 df-ltr 6658 df-0r 6659 df-1r 6660 df-0 6718 df-1 6719 df-r 6721 df-lt 6724 df-pnf 6859 df-mnf 6860 df-xr 6861 df-ltxr 6862 df-le 6863 df-sub 6981 df-neg 6982 df-reap 7359 df-ap 7366 df-div 7434 df-rp 8359 df-icc 8534 |
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