Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fococnv2 5095 |
. . . 4
     
 
   |
2 | | cnveq 4452 |
. . . . . 6
 
   |
3 | 2 | coeq2d 4441 |
. . . . 5
 
 
     |
4 | 3 | eqeq1d 2045 |
. . . 4
  
 
        |
5 | 1, 4 | syl5ibcom 144 |
. . 3
     
  
    |
6 | 5 | adantr 261 |
. 2
                   |
7 | | fofn 5051 |
. . . . 5
       |
8 | 7 | ad2antrr 457 |
. . . 4
           

 
    |
9 | | fofn 5051 |
. . . . 5
       |
10 | 9 | ad2antlr 458 |
. . . 4
           

 
    |
11 | 9 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . 12
             |
12 | | fnopfv 5240 |
. . . . . . . . . . . 12
 
          |
13 | 11, 12 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
           
       
  |
14 | 9 | anim1i 323 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
     |
15 | 14 | adantll 445 |
. . . . . . . . . . . 12
           
 
   |
16 | | funfvex 5135 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         |
17 | 16 | funfni 4942 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
18 | | vex 2554 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
19 | | brcnvg 4459 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
                  |
20 | 17, 18, 19 | sylancl 392 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
                  |
21 | | df-br 3756 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
         |
22 | 20, 21 | syl6bb 185 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                   |
23 | 15, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
           
                   |
24 | 13, 23 | mpbird 156 |
. . . . . . . . . 10
           
          |
25 | 7 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
             |
26 | | fnopfv 5240 |
. . . . . . . . . . . 12
 
          |
27 | 25, 26 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
           
       
  |
28 | | df-br 3756 |
. . . . . . . . . . 11
      
         |
29 | 27, 28 | sylibr 137 |
. . . . . . . . . 10
           
         |
30 | | breq2 3759 |
. . . . . . . . . . . 12
                   |
31 | | breq1 3758 |
. . . . . . . . . . . 12
       
         |
32 | 30, 31 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . . 11
                                   |
33 | 18, 32 | spcev 2641 |
. . . . . . . . . 10
                                   |
34 | 24, 29, 33 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . 9
           
                    |
35 | 15, 17 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
           
       |
36 | 7 | anim1i 323 |
. . . . . . . . . . . 12
     
     |
37 | 36 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . . 11
           
 
   |
38 | | funfvex 5135 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
39 | 38 | funfni 4942 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
  |
40 | 37, 39 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
           
       |
41 | | brcog 4445 |
. . . . . . . . . 10
     
                                       |
42 | 35, 40, 41 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . 9
           
                                   |
43 | 34, 42 | mpbird 156 |
. . . . . . . 8
           
      
         |
44 | 43 | adantlr 446 |
. . . . . . 7
       
     
 
 
                |
45 | | breq 3757 |
. . . . . . . 8
   
                   
         |
46 | 45 | ad2antlr 458 |
. . . . . . 7
       
     
 
 
                   
         |
47 | 44, 46 | mpbid 135 |
. . . . . 6
       
     
 
 
     
        |
48 | | fof 5049 |
. . . . . . . . . 10
           |
49 | 48 | adantl 262 |
. . . . . . . . 9
                 |
50 | 49 | ffvelrnda 5245 |
. . . . . . . 8
           
       |
51 | | fof 5049 |
. . . . . . . . . 10
           |
52 | 51 | adantr 261 |
. . . . . . . . 9
                 |
53 | 52 | ffvelrnda 5245 |
. . . . . . . 8
           
       |
54 | | resieq 4565 |
. . . . . . . 8
     
          
         
       |
55 | 50, 53, 54 | syl2anc 391 |
. . . . . . 7
           
                
       |
56 | 55 | adantlr 446 |
. . . . . 6
       
     
 
 
                
       |
57 | 47, 56 | mpbid 135 |
. . . . 5
       
     
 
 
    
      |
58 | 57 | eqcomd 2042 |
. . . 4
       
     
 
 
    
      |
59 | 8, 10, 58 | eqfnfvd 5211 |
. . 3
           

 
    |
60 | 59 | ex 108 |
. 2
                   |
61 | 6, 60 | impbid 120 |
1
              
    |