ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  elrab2 Unicode version

Theorem elrab2 2694
Description: Membership in a class abstraction, using implicit substitution. (Contributed by NM, 2-Nov-2006.)
Hypotheses
Ref Expression
elrab2.1
elrab2.2  C  {  |  }
Assertion
Ref Expression
elrab2  C
Distinct variable groups:   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   ()    C()

Proof of Theorem elrab2
StepHypRef Expression
1 elrab2.2 . . 3  C  {  |  }
21eleq2i 2101 . 2  C  {  |  }
3 elrab2.1 . . 3
43elrab 2692 . 2  {  |  }
52, 4bitri 173 1  C
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97   wb 98   wceq 1242   wcel 1390   {crab 2304
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-rab 2309  df-v 2553
This theorem is referenced by:  elrabsf  2795  pwnss  3903  regexmidlemm  4217  regexmidlem1  4218  tfis  4249  ltexprlemell  6572  ltexprlemelu  6573  cauappcvgprlemm  6617  cauappcvgprlemopl  6618  cauappcvgprlemlol  6619  cauappcvgprlemopu  6620  cauappcvgprlemupu  6621  cauappcvgprlemdisj  6623  cauappcvgprlemloc  6624  cauappcvgprlemladdfu  6626  cauappcvgprlemladdfl  6627  cauappcvgprlemladdru  6628  cauappcvgprlemladdrl  6629  cauappcvgprlem2  6632  caucvgprlemm  6639  caucvgprlemopl  6640  caucvgprlemlol  6641  caucvgprlemopu  6642  caucvgprlemupu  6643  caucvgprlemdisj  6645  caucvgprlemloc  6646  caucvgprlemladdfu  6648  caucvgprlem2  6651  elz  8023  elrp  8360  repos  8609
  Copyright terms: Public domain W3C validator