ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  dff4im Unicode version

Theorem dff4im 5256
Description: Property of a mapping. (Contributed by Jim Kingdon, 4-Jan-2019.)
Assertion
Ref Expression
dff4im  F : -->  F  C_  X.  F
Distinct variable groups:   ,,   ,,   , F,

Proof of Theorem dff4im
StepHypRef Expression
1 dff3im 5255 . 2  F : -->  F  C_  X.  F
2 df-br 3756 . . . . . . . 8  F  <. ,  >.  F
3 ssel 2933 . . . . . . . . 9  F 
C_  X.  <. ,  >.  F  <. ,  >.  X.
4 opelxp2 4321 . . . . . . . . 9  <. ,  >.  X.
53, 4syl6 29 . . . . . . . 8  F 
C_  X.  <. ,  >.  F
62, 5syl5bi 141 . . . . . . 7  F 
C_  X.  F
76pm4.71rd 374 . . . . . 6  F 
C_  X.  F  F
87eubidv 1905 . . . . 5  F 
C_  X.  F  F
9 df-reu 2307 . . . . 5  F  F
108, 9syl6bbr 187 . . . 4  F 
C_  X.  F  F
1110ralbidv 2320 . . 3  F 
C_  X.  F  F
1211pm5.32i 427 . 2  F  C_  X.  F  F  C_  X.  F
131, 12sylib 127 1  F : -->  F  C_  X.  F
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wa 97   wcel 1390  weu 1897  wral 2300  wreu 2302    C_ wss 2911   <.cop 3370   class class class wbr 3755    X. cxp 4286   -->wf 4841
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-14 1402  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019  ax-sep 3866  ax-pow 3918  ax-pr 3935
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 886  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-eu 1900  df-mo 1901  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-ral 2305  df-rex 2306  df-reu 2307  df-v 2553  df-sbc 2759  df-un 2916  df-in 2918  df-ss 2925  df-pw 3353  df-sn 3373  df-pr 3374  df-op 3376  df-uni 3572  df-br 3756  df-opab 3810  df-id 4021  df-xp 4294  df-rel 4295  df-cnv 4296  df-co 4297  df-dm 4298  df-rn 4299  df-iota 4810  df-fun 4847  df-fn 4848  df-f 4849  df-fv 4853
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator