ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  df2o3 Structured version   Unicode version

Theorem df2o3 5953
Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)
Assertion
Ref Expression
df2o3  2o  { (/) ,  1o }

Proof of Theorem df2o3
StepHypRef Expression
1 df-2o 5941 . 2  2o  suc  1o
2 df-suc 4074 . 2  suc  1o  1o  u.  { 1o }
3 df1o2 5952 . . . 4  1o  { (/) }
43uneq1i 3087 . . 3  1o  u.  { 1o }  { (/)
}  u.  { 1o }
5 df-pr 3374 . . 3  { (/) ,  1o }  { (/) }  u.  { 1o }
64, 5eqtr4i 2060 . 2  1o  u.  { 1o }  { (/) ,  1o }
71, 2, 63eqtri 2061 1  2o  { (/) ,  1o }
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wceq 1242    u. cun 2909   (/)c0 3218   {csn 3367   {cpr 3368   suc csuc 4068   1oc1o 5933   2oc2o 5934
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-in1 544  ax-in2 545  ax-io 629  ax-5 1333  ax-7 1334  ax-gen 1335  ax-ie1 1379  ax-ie2 1380  ax-8 1392  ax-10 1393  ax-11 1394  ax-i12 1395  ax-bndl 1396  ax-4 1397  ax-17 1416  ax-i9 1420  ax-ial 1424  ax-i5r 1425  ax-ext 2019
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1245  df-nf 1347  df-sb 1643  df-clab 2024  df-cleq 2030  df-clel 2033  df-nfc 2164  df-v 2553  df-dif 2914  df-un 2916  df-nul 3219  df-pr 3374  df-suc 4074  df-1o 5940  df-2o 5941
This theorem is referenced by:  df2o2  5954  2oconcl  5961
  Copyright terms: Public domain W3C validator