Theorem bj-snexg 10032

Description: snexg 3936 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3389	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 10031	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 377	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	syl5eqel 2124	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1393   _Vcvv 2557   {csn 3375   {cpr 3376

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-14 1405  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-pr 3944  ax-bdor 9936  ax-bdeq 9940  ax-bdsep 10004

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-v 2559  df-un 2922  df-sn 3381  df-pr 3382

This theorem is referenced by:  bj-snex  10033  bj-sels  10034  bj-sucexg  10042