Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | oveq2 5463 |
. . . . . . . 8
       |
2 | 1 | oveq2d 5471 |
. . . . . . 7
           |
3 | | oveq2 5463 |
. . . . . . 7
               |
4 | 2, 3 | breq12d 3768 |
. . . . . 6
     
                   |
5 | 4 | imbi2d 219 |
. . . . 5
    
    
                         |
6 | | oveq2 5463 |
. . . . . . . 8
       |
7 | 6 | oveq2d 5471 |
. . . . . . 7
           |
8 | | oveq2 5463 |
. . . . . . 7
               |
9 | 7, 8 | breq12d 3768 |
. . . . . 6
     
                   |
10 | 9 | imbi2d 219 |
. . . . 5
    
    
              
          |
11 | | oveq2 5463 |
. . . . . . . 8
           |
12 | 11 | oveq2d 5471 |
. . . . . . 7
               |
13 | | oveq2 5463 |
. . . . . . 7
                   |
14 | 12, 13 | breq12d 3768 |
. . . . . 6
       
        
              |
15 | 14 | imbi2d 219 |
. . . . 5
      
    
                             |
16 | | oveq2 5463 |
. . . . . . . 8
       |
17 | 16 | oveq2d 5471 |
. . . . . . 7
           |
18 | | oveq2 5463 |
. . . . . . 7
               |
19 | 17, 18 | breq12d 3768 |
. . . . . 6
     
                   |
20 | 19 | imbi2d 219 |
. . . . 5
    
    
              
          |
21 | | recn 6812 |
. . . . . . 7
   |
22 | | mul01 7182 |
. . . . . . . . . 10
     |
23 | 22 | oveq2d 5471 |
. . . . . . . . 9
         |
24 | | 1p0e1 7810 |
. . . . . . . . 9
   |
25 | 23, 24 | syl6eq 2085 |
. . . . . . . 8
       |
26 | | 1le1 7356 |
. . . . . . . . 9
 |
27 | | ax-1cn 6776 |
. . . . . . . . . . 11
 |
28 | | addcl 6804 |
. . . . . . . . . . 11
 
  
  |
29 | 27, 28 | mpan 400 |
. . . . . . . . . 10
     |
30 | | exp0 8913 |
. . . . . . . . . 10
           |
31 | 29, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
         |
32 | 26, 31 | syl5breqr 3791 |
. . . . . . . 8
         |
33 | 25, 32 | eqbrtrd 3775 |
. . . . . . 7
             |
34 | 21, 33 | syl 14 |
. . . . . 6
             |
35 | 34 | adantr 261 |
. . . . 5
  
    
        |
36 | | 1re 6824 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
37 | | nn0re 7966 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
38 | | remulcl 6807 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
  |
39 | 37, 38 | sylan2 270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
 

  |
40 | | readdcl 6805 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  

       |
41 | 36, 39, 40 | sylancr 393 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
42 | | simpl 102 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

  |
43 | | readdcl 6805 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
     

  |
44 | 41, 42, 43 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . 12
 
         |
45 | 44 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . 11
         
                |
46 | | readdcl 6805 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
  |
47 | 36, 46 | mpan 400 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
48 | 47 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
  
  |
49 | 41, 48 | remulcld 6853 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           |
50 | 49 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . 11
         
                  |
51 | | reexpcl 8926 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
         |
52 | 47, 51 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
         |
53 | 52, 48 | remulcld 6853 |
. . . . . . . . . . . 12
 
             |
54 | 53 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . 11
         
                 
  |
55 | | remulcl 6807 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
  
  |
56 | 55 | anidms 377 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     |
57 | | msqge0 7400 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     |
58 | 56, 57 | jca 290 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  

     |
59 | | nn0ge0 7983 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
60 | 37, 59 | jca 290 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
61 | | mulge0 7403 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   
   
    |
62 | 58, 60, 61 | syl2an 273 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

      |
63 | 21 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

  |
64 | | nn0cn 7967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
65 | 64 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
66 | 63, 63, 65 | mul32d 6963 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
       
   |
67 | 62, 66 | breqtrd 3779 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

      |
68 | | simpl 102 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
69 | 38, 68 | remulcld 6853 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   

  |
70 | 37, 69 | sylan2 270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
       |
71 | 44, 70 | addge01d 7319 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   
             

        |
72 | 67, 71 | mpbid 135 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
             
 
     |
73 | | mulcl 6806 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
  
  |
74 | | addcl 6804 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  

       |
75 | 27, 73, 74 | sylancr 393 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       |
76 | | simpl 102 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
77 | 73, 76 | mulcld 6845 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   

  |
78 | 75, 76, 77 | addassd 6847 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
       
 
        
 
      |
79 | | muladd11 6943 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
              
 
      |
80 | 73, 76, 79 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
     
                 |
81 | 78, 80 | eqtr4d 2072 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       
 
             |
82 | 21, 64, 81 | syl2an 273 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      

         
     |
83 | 72, 82 | breqtrd 3779 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           
     |
84 | 83 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . 11
         
                        |
85 | 41 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
         
              |
86 | 52 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
         
                |
87 | 48 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
         
            |
88 | | neg1rr 7801 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  |
89 | | leadd2 7221 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
           |
90 | 88, 36, 89 | mp3an13 1222 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
        |
91 | | 1pneg1e0 7806 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    |
92 | 91 | breq1i 3762 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          |
93 | 90, 92 | syl6bb 185 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
     |
94 | 93 | biimpa 280 |
. . . . . . . . . . . . 13
  

    |
95 | 94 | ad2ant2r 478 |
. . . . . . . . . . . 12
         
            |
96 | | simprr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
         
                    |
97 | 85, 86, 87, 95, 96 | lemul1ad 7686 |
. . . . . . . . . . 11
         
                            |
98 | 45, 50, 54, 84, 97 | letrd 6935 |
. . . . . . . . . 10
         
                          |
99 | | adddi 6811 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       
     |
100 | 27, 99 | mp3an3 1220 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
             |
101 | | mulid1 6822 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     |
102 | 101 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
     |
103 | 102 | oveq2d 5471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   
         |
104 | 100, 103 | eqtrd 2069 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
           |
105 | 104 | oveq2d 5471 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
               |
106 | | addass 6809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  

          
    |
107 | 27, 106 | mp3an1 1218 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
          
    |
108 | 73, 76, 107 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     

   
    |
109 | 105, 108 | eqtr4d 2072 |
. . . . . . . . . . . 12
 
               |
110 | 21, 64, 109 | syl2an 273 |
. . . . . . . . . . 11
 
               |
111 | 110 | adantr 261 |
. . . . . . . . . 10
         
          
           |
112 | 27, 21, 28 | sylancr 393 |
. . . . . . . . . . . 12
     |
113 | | expp1 8916 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                     |
114 | 112, 113 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . 11
 
                     |
115 | 114 | adantr 261 |
. . . . . . . . . 10
         
                            |
116 | 98, 111, 115 | 3brtr4d 3785 |
. . . . . . . . 9
         
          
             |
117 | 116 | exp43 354 |
. . . . . . . 8
        
           
             |
118 | 117 | com12 27 |
. . . . . . 7
 
      
           
             |
119 | 118 | impd 242 |
. . . . . 6
  

     
           
            |
120 | 119 | a2d 23 |
. . . . 5
    
    
                             |
121 | 5, 10, 15, 20, 35, 120 | nn0ind 8128 |
. . . 4
  

    
         |
122 | 121 | expd 245 |
. . 3
 
     
          |
123 | 122 | com12 27 |
. 2
 
 
   
          |
124 | 123 | 3imp 1097 |
1
 
              |