Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | axcaucvg.n |
. . . 4
         |
2 | | axcaucvg.f |
. . . 4
       |
3 | | axcaucvg.cau |
. . . 4
  

                          

       |
4 | | axcaucvg.g |
. . . 4
                  
    
              |
5 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemf 6970 |
. . 3
       |
6 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemcau 6972 |
. . 3
                            
          
                            
           
      |
7 | 5, 6 | caucvgsr 6886 |
. 2
      
      
           |
8 | | opelreal 6904 |
. . . . 5
      |
9 | 8 | biimpri 124 |
. . . 4
   
  |
10 | 9 | ad2antrl 459 |
. . 3
 
                          
  |
11 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
12 | | fveq2 5178 |
. . . . . . . . . . . 12
           |
13 | 12 | breq1d 3774 |
. . . . . . . . . . 11
       
         |
14 | 12 | oveq1d 5527 |
. . . . . . . . . . . 12
               |
15 | 14 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . . . 11
       
         |
16 | 13, 15 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . 10
                      
          |
17 | 11, 16 | imbi12d 223 |
. . . . . . . . 9
                 

      
           |
18 | 17 | cbvralv 2533 |
. . . . . . . 8
 
               
 
      
          |
19 | 18 | rexbii 2331 |
. . . . . . 7
  
               
  
      
          |
20 | 19 | imbi2i 215 |
. . . . . 6
 
 
                                       |
21 | 20 | ralbii 2330 |
. . . . 5
 
   
      
        
                       |
22 | 21 | anbi2i 430 |
. . . 4
      
      
            

                     |
23 | | elreal 6905 |
. . . . . . . . 9

      |
24 | 23 | biimpi 113 |
. . . . . . . 8
       |
25 | 24 | ad2antlr 458 |
. . . . . . 7
      

                            |
26 | | simplrr 488 |
. . . . . . . . . . 11
        
      
                                   |
27 | 26 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . 10
       

                            


                    |
28 | | simprr 484 |
. . . . . . . . . . 11
       

                                 |
29 | | simplr 482 |
. . . . . . . . . . 11
       

                              |
30 | | df-0 6896 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    |
31 | 30 | breq1i 3771 |
. . . . . . . . . . . . . 14
            |
32 | | ltresr 6915 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
   
  |
33 | 31, 32 | bitri 173 |
. . . . . . . . . . . . 13
      |
34 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
       |
35 | 33, 34 | syl5rbbr 184 |
. . . . . . . . . . . 12
   

   |
36 | 35 | biimpa 280 |
. . . . . . . . . . 11
     
  |
37 | 28, 29, 36 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . 10
       

                              |
38 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
   |
39 | | oveq2 5520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
40 | 39 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
         |
41 | | oveq2 5520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               |
42 | 41 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
         |
43 | 40, 42 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      
          |
44 | 43 | imbi2d 219 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                 

      
           |
45 | 44 | rexralbidv 2350 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
                
  
      
           |
46 | 38, 45 | imbi12d 223 |
. . . . . . . . . . . 12
                                             |
47 | 46 | rspcv 2652 |
. . . . . . . . . . 11
  


                                         |
48 | 47 | ad2antrl 459 |
. . . . . . . . . 10
       

                                                                         |
49 | 27, 37, 48 | mp2d 41 |
. . . . . . . . 9
       

                            
                   |
50 | | breq1 3767 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
51 | 50 | imbi1d 220 |
. . . . . . . . . . 11
                 

      
           |
52 | 51 | ralbidv 2326 |
. . . . . . . . . 10
  
               
 
      
           |
53 | 52 | cbvrexv 2534 |
. . . . . . . . 9
  
               
  
      
          |
54 | 49, 53 | sylib 127 |
. . . . . . . 8
       

                            
                   |
55 | | pitonn 6924 |
. . . . . . . . . . 11
             
    
          
      |
56 | 55, 1 | syl6eleqr 2131 |
. . . . . . . . . 10
             
    
         |
57 | 56 | ad2antrl 459 |
. . . . . . . . 9
     
                                                                
    
         |
58 | 1 | nntopi 6968 |
. . . . . . . . . . . 12
              
    
         |
59 | 58 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . 11
            
      
                                       
             
    
         |
60 | | simprl 483 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

                                                
             
    
        
  |
61 | | simplrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . 14
            
      
                                       
 
      
          |
62 | 61 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

                                                
             
    
        
 
      
          |
63 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
64 | | fveq2 5178 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           |
65 | 64 | breq1d 3774 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
         |
66 | 64 | oveq1d 5527 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               |
67 | 66 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
         |
68 | 65, 67 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      
          |
69 | 63, 68 | imbi12d 223 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                 

      
           |
70 | 69 | rspcv 2652 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
                                   |
71 | 60, 62, 70 | sylc 56 |
. . . . . . . . . . . 12
          

                                                
             
    
        

      
          |
72 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
            
      
                                       
  |
73 | 72 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          

                                                
             
    
        
  |
74 | | ltrennb 6930 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
                     
                 
    
          |
75 | 73, 60, 74 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

                                                
             
    
        
             
    
                   
    
          |
76 | | simprr 484 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          

                                                
             
    
        
            
    
         |
77 | 76 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

                                                
             
    
        
      
           
                   
    
                          
        |
78 | 75, 77 | bitrd 177 |
. . . . . . . . . . . 12
          

                                                
             
    
        
             
    
          |
79 | | ltresr 6915 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                     |
80 | | simplll 485 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      

                        |
81 | 80 | ad4antr 463 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          

                                                
             
    
        
  |
82 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemval 6971 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

               
    
                 |
83 | 81, 60, 82 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          

                                                
             
    
        
               
    
                 |
84 | 76 | fveq2d 5182 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          

                                                
             
    
        
               
    
              |
85 | 83, 84 | eqtr3d 2074 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          

                                                
             
    
        
      
      |
86 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        
      
              |
87 | 86 | ad5antr 465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          

                                                
             
    
        
  |
88 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
                                                      |
89 | 88 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          

                                                
             
    
        
  |
90 | | addresr 6913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
                |
91 | 87, 89, 90 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          

                                                
             
    
        
               |
92 | 28 | oveq2d 5528 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       

                                           |
93 | 92 | ad3antrrr 461 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          

                                                
             
    
        
           
   |
94 | 91, 93 | eqtr3d 2074 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          

                                                
             
    
        
    
       |
95 | 85, 94 | breq12d 3777 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          

                                                
             
    
        
            
            |
96 | 79, 95 | syl5bbr 183 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

                                                
             
    
        
                   |
97 | | ltresr 6915 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                     |
98 | 81, 5 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          

                                                
             
    
        
      |
99 | 98, 60 | ffvelrnd 5303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          

                                                
             
    
        
      |
100 | | addresr 6913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
                        |
101 | 99, 89, 100 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          

                                                
             
    
        
                       |
102 | 28 | ad3antrrr 461 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          

                                                
             
    
        
  
  |
103 | 85, 102 | oveq12d 5530 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          

                                                
             
    
        
                    |
104 | 101, 103 | eqtr3d 2074 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          

                                                
             
    
        
        
        |
105 | 104 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          

                                                
             
    
        
            
  
         |
106 | 97, 105 | syl5bbr 183 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

                                                
             
    
        
                   |
107 | 96, 106 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . . . 12
          

                                                
             
    
        
              
                       |
108 | 71, 78, 107 | 3imtr3d 191 |
. . . . . . . . . . 11
          

                                                
             
    
        
      
           
               

  
          |
109 | 59, 108 | rexlimddv 2437 |
. . . . . . . . . 10
            
      
                                       
      
           
               

  
          |
110 | 109 | ralrimiva 2392 |
. . . . . . . . 9
     
                                                                  
    
               

  
          |
111 | | breq1 3767 |
. . . . . . . . . . . 12
             
    
      
             
    
          |
112 | 111 | imbi1d 220 |
. . . . . . . . . . 11
             
    
      
          

  
                     
    
               

  
           |
113 | 112 | ralbidv 2326 |
. . . . . . . . . 10
             
    
      
 
         

  
                      
    
               

  
           |
114 | 113 | rspcev 2656 |
. . . . . . . . 9
                     
                          
             

  
         


                       |
115 | 57, 110, 114 | syl2anc 391 |
. . . . . . . 8
     
                                                     
                        |
116 | 54, 115 | rexlimddv 2437 |
. . . . . . 7
       

                            

                        |
117 | 25, 116 | rexlimddv 2437 |
. . . . . 6
      

                      


                       |
118 | 117 | ex 108 |
. . . . 5
        
      
             


                        |
119 | 118 | ralrimiva 2392 |
. . . 4
 
                           
                         |
120 | 22, 119 | sylan2br 272 |
. . 3
 
                           
                         |
121 | | oveq1 5519 |
. . . . . . . . . 10
             |
122 | 121 | breq2d 3776 |
. . . . . . . . 9
                  
    |
123 | | breq1 3767 |
. . . . . . . . 9
                       |
124 | 122, 123 | anbi12d 442 |
. . . . . . . 8
           
                              |
125 | 124 | imbi2d 219 |
. . . . . . 7
     
      
       

                        |
126 | 125 | rexralbidv 2350 |
. . . . . 6
     


      
       



                        |
127 | 126 | imbi2d 219 |
. . . . 5
     



      
        




                         |
128 | 127 | ralbidv 2326 |
. . . 4
        
                   

                          |
129 | 128 | rspcev 2656 |
. . 3
        
                        
  


      
           |
130 | 10, 120, 129 | syl2anc 391 |
. 2
 
                            
                   |
131 | 7, 130 | rexlimddv 2437 |
1
    


      
           |