Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prop 6573 |
. . . . . . 7
|
2 | | prnminu 6587 |
. . . . . . 7
|
3 | 1, 2 | sylan 267 |
. . . . . 6
|
4 | 3 | 3ad2antl2 1067 |
. . . . 5
|
5 | 4 | adantlr 446 |
. . . 4
|
6 | | simprr 484 |
. . . . . 6
|
7 | | ltexnqi 6507 |
. . . . . 6
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . 5
|
9 | | simprl 483 |
. . . . . . 7
|
10 | | halfnqq 6508 |
. . . . . . 7
|
11 | 9, 10 | syl 14 |
. . . . . 6
|
12 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
13 | | prarloc2 6602 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
14 | 12, 13 | sylan 267 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | 14 | adantrr 448 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | 15 | 3ad2antl1 1066 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | 16 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . 10
|
18 | 17 | adantlr 446 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 18 | adantlr 446 |
. . . . . . . 8
|
20 | 19 | adantlr 446 |
. . . . . . 7
|
21 | | simplll 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
22 | 21 | ad3antrrr 461 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
23 | 22 | simp1d 916 |
. . . . . . . . . . . 12
|
24 | 22 | simp2d 917 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | | addclpr 6635 |
. . . . . . . . . . . 12
|
26 | 23, 24, 25 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 26, 27 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 23, 12 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | | simprl 483 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | | elprnql 6579 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | 29, 30, 31 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | | addclnq 6473 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 32, 33, 34 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 24, 1 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | | simprl 483 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 37 | ad3antrrr 461 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | | elprnqu 6580 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 36, 38, 39 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | addclnq 6473 |
. . . . . . . . . . 11
|
42 | 35, 40, 41 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . 10
|
43 | | prdisj 6590 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 28, 42, 43 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . 9
|
45 | | addassnqg 6480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | 32, 33, 40, 45 | syl3anc 1135 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | | addcomnqg 6479 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 47 | oveq2d 5528 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 33, 40, 48 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 46, 49 | eqtrd 2072 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | | simplrl 487 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | | simpr 103 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | 23 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | 22 | simp3d 918 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 55 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | | df-iplp 6566 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | | addclnq 6473 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 57, 58 | genpprecll 6612 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 54, 56, 59 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 52, 53, 60 | mp2and 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 51, 61 | eqeltrd 2114 |
. . . . . . . . . . 11
|
63 | | fveq2 5178 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 63 | eleq2d 2107 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | ad7antlr 470 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 62, 65 | mpbird 156 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 57, 58 | genppreclu 6613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
68 | 67 | ancomsd 256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
69 | 68 | 3adant3 924 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
70 | 69 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 70 | imp 115 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 71 | adantrlr 454 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | 72 | anassrs 380 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
74 | 73 | ad2ant2rl 480 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | 74 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . . 11
|
76 | 75 | adantr 261 |
. . . . . . . . . 10
|
77 | 66, 76 | jca 290 |
. . . . . . . . 9
|
78 | 44, 77 | mtand 591 |
. . . . . . . 8
|
79 | | prop 6573 |
. . . . . . . . . . 11
|
80 | 55, 79 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
81 | | ltaddnq 6505 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 33, 33, 81 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | | simplrr 488 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 82, 83 | breqtrd 3788 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | | ltanqi 6500 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 84, 40, 85 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | | simprr 484 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 87 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 86, 88 | breqtrd 3788 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | | prloc 6589 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 80, 89, 90 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 91 | orcomd 648 |
. . . . . . . 8
|
93 | 78, 92 | ecased 1239 |
. . . . . . 7
|
94 | 20, 93 | rexlimddv 2437 |
. . . . . 6
|
95 | 11, 94 | rexlimddv 2437 |
. . . . 5
|
96 | 8, 95 | rexlimddv 2437 |
. . . 4
|
97 | 5, 96 | rexlimddv 2437 |
. . 3
|
98 | 97 | ex 108 |
. 2
|
99 | 98 | ssrdv 2951 |
1
|