ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  10nn0 Unicode version

Theorem 10nn0 8206
Description: 10 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
10nn0  |-  10  e.  NN0

Proof of Theorem 10nn0
StepHypRef Expression
1 10nn 8085 . 2  |-  10  e.  NN
21nnnn0i 8189 1  |-  10  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1393   10c10 7972   NN0cn0 8181
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-sep 3875  ax-cnex 6975  ax-resscn 6976  ax-1re 6978  ax-addrcl 6981
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 887  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ral 2311  df-rex 2312  df-v 2559  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-sn 3381  df-pr 3382  df-op 3384  df-uni 3581  df-int 3616  df-br 3765  df-iota 4867  df-fv 4910  df-ov 5515  df-inn 7915  df-2 7973  df-3 7974  df-4 7975  df-5 7976  df-6 7977  df-7 7978  df-8 7979  df-9 7980  df-10 7981  df-n0 8182
This theorem is referenced by:  decnncl  8380  deccl  8381  dec0u  8382  dec0h  8383  decsuc  8390  decma  8405  decmac  8406  decma2c  8407  decadd  8408  decaddc  8409  decmul1c  8414  decmul2c  8415
  Copyright terms: Public domain W3C validator